Trouver les développement de Taylor pour une fonction de 4 variables?

[balteo]

Bonjour,

Je souhaite appliquer les développement de Taylor à une fonction non spécifiée de 4 variables dont certaines sont une somme de deux termes comme suit:
p(y, t; y' + delta_y, t' ;) delta_t)

Quelqu'un peut-il me guider, me pointer sur une page ou explication pertinente svp?

Merci d'avance,
J.

[vingtdieux]

http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series

[mathelot]

Bonjour,

Je souhaite appliquer les développement de Taylor à une fonction non spécifiée de 4 variables dont certaines sont une somme de deux termes comme suit:
p(y, t; y' + delta_y, t' delta_t)

Quelqu'un peut-il me guider, me pointer sur une page ou explication pertinente svp?

Merci d'avance,
J.

Bonsoir,

est-ce que y' signifie :
la dérivée de la fonction y de la variable réelle

principe
si p est une application de dans ,
la différentielle dp a les mêmes ensembles de départ et d'arrivée
mais elle est linéaire

on écrit dp sous forme d'un vecteur ligne de 4 coordonnées.

on effectue le produit matriciel (scalaire içi) de


avec la différentielle du 4-uplet:


qui est ce qu'il est...