Trouver l'équation vectoriel d'un plan R3

[Chaospat]

Bonjour je doit résoudre un problème de math pour un devoir et je sèche complètement :mur: , alors le voici

Soit

;)1: (x;y;z)=(2;2;5)+k(-1;2;-6) où k fait partie de R et
Plan 1: -4x+4y-z=0

une droite et un plan dans R3

donnez l'équation vectorielle d'un Plan 2 contenant la droite ;)1 et perpendiculaire au Plan 1.


Je ne veut pas seulement la solution, mais la procédure a suivre pour trouver la réponse ou au moins un indice pour savoir comment faire

Merci

[mathelot]

déterminer A à l'intersection de et Plan_1.


Plan 2 contient A.
contient deux vecteurs et

[Chaospat]

Donc si j'ai bien compris,

Pour trouver le point A il faut faire:
-4(2-k)+4(2+2k)-(5-6k)=0
-8+4k+8+8k-5+6k=0
18k=5
k= 5/18

Donc A=(31/18; 23/9; 10/3)

Les deux vecteur que tu m'a donné sont les vecteur Directeur du Plan 2 si je ne me trompe pas

Donc la réponse serait?
(x;y;z)=(31/18; 23/9; 10/3)+s(-1;2;-6)+t(-4;4;-1)