Trouver x dans une équation compliquer

par **Hotdiablo** » 25 Avr 2014, 21:02

Salut! je me demandais si quelqu'un était capable de me montrer comment trouver la valeur du x dans cette équation? Merci!

(-10x^4+840x^3-17151x^2+21422x-5304)/2652=0

par **savan-306D** » 25 Avr 2014, 21:15

dichotomie, si solution n'est pas évidente. Il existe plein de programmes qui font cela pour toi avec une grande précision

par **Thomas Joseph** » 25 Avr 2014, 21:48

Méthode de Ferrari

par **Cliffe** » 25 Avr 2014, 21:53

[CENTER]

[/CENTER]

voila. Si tu as besoin de plus de précision dit le moi ^^

par **deltab** » 25 Avr 2014, 22:05

Bonsoir.

Je sais qu'il existe des méthodes (Cardan) (fais une recherche sur internet avec résolution équation de degré 4 (cliquer sur degré 3 ou 4 ) permettant des trouver les solutions exactes (complexes) d'une équation de degré 3 ou 4 (inutilisables dans la pratique). L'équation que tu as proposée n'admet pas de solutions réelles (tu pourras peut-être le montrer, mais calculs fastidieux), les solutions données par un logiciel de cacul formel sont:
[x=41. 684809022 03-40. 495246068 30i],
[x=41. 684809022 03+40. 495246068 30i],
[x=0.315190977 9728-0.240196635 2591i],
[x=0.315190977 9728+0.240196635 2591i]

@Cliffe
f(51.50232981)= -4. 549285557 73×10;)
Bizarre

par **Cliffe** » 25 Avr 2014, 22:37

Non, t'as du faire une erreur. avec plus de précision :

Code: Tout sélectionner: x = 51.50232980740642606711994345971601909285357794171 6866903518680477110390562305603761222041672177593 7008628438895755788712134332231303769803682242741 6583798585513716451518137633106010246366453087308 8429799453921282763507327052728291506611529230924 7102443819416427127957165214588497170851493819943 2118771508323858154294724131440817158496716723372 3580373956605405792430005538768487465525236647744 5238114122799280086774670412790824531954281652884 6338995757343161596910801572098531078575698799249 7915401024687023417128696394436130295518278306108 2711138265186445280017929422040718516997785022145 1134606957094552400043297189111564107615639179463 3695812131415415723743737840241484635526080251742 1187825734414170041889771944548360668311779791482 3368906703067031068792249017729755887170205233736 9948824094148935684949168943981910966322603437298 8977189853024790542743036120630872384737378570354 6329487857601973029372908053719310761566749837419 1966081264502038766954631346009724750131749352152 2501425254475217865311196412667324259323691829353 2060664274399284697360692963743670730257420645911 8875444509609770444288744216080733332974484501497 6750683773086875250587101546307145382053508007097 3958912353967708541891206454301806710532557343538 0708429878903471283232729768470856573885533194175 5512186847323519684255169753293131432325759314569 0843975302577671699492196678649235893621645609101 4108207663717399003467335410618826051522828437549 7038686632240026600095656240652813169594416769448 0430794667204300078226121653991651369658670938873 7625484720749872262528851653599936999431684138588 1215410988390298202916801219683375369915212722178 0872654303350720598850075280316007215377411258871 6841274117420735785320419267989057363077227134214 9483064458751256962850549415274149824964778289737 3590709206345363143227475730075863523239110055366 8004167782449071369774516054729217179003742324175 2227818951381307909117339777021361788767076723397 8604773884792584417908908158744127271914242581349 4579945265981395172536755741897371761310106061028 0136892572563740794432744768586261553103653036752 4877660942247076012795136719144740369373326986795 0785379146619265502848835805788576844125958649426 4551841258379448807943525652391128388976700224538 6069590673266011805993444320507134963529902653559 7290187105316739337915012007524101828329576083693 7894886755136408792348007660789219253929850250863 7072851800216171369133480542188986674302926308372 8403494460314104452904274995573459497854869388631 3399438776134549938271353312199055366247916935731 6768325413948863226380764904730847304723499607222 2525429517833470928617128254313649250478057321743 9016668099043325906121034073602810810112421808193 3719474167506561815168318066161457789329069292050 3829808687183701669726328635942050446893832683495 2936375033895614599769560150263148288775247617359 4544320891803324322716470081679874904543827469268 4139553533718726261938253856041175103256379076337 4048255298768540577136622722967094588278921930344 5564860972513209963026501843255622480134652071174 4115364834076359889464336732198317668072242522175 7860997798375539726221687391395101352207397402309 4351809455431737333701369455895484885586243069852 2880868157417995299172172676078967759797545445552 8818095792615890765086159996450954284931004973344 6000360082734979519033668691742910991118319824815 2677100016235432752562713684152092508832622838666 5820467563889642040110000142464429534616254705206 7537422475292266750246342995824245004344897409530 6650375947939983839408811403398044031200429969481 8551129371361938402420855481000692356794605870832 1420380359544649527976509509602108828900124609578 3277359294301964420669207840768326621489382407237 1041719374405830313250771421395657522985539306895 7894868506654058194122969560522159744996185462344 2697867260103467178312898733652250179744014613037 0253784938573030059669890587113814988876161036924 5790887126164671005314523552874719193027685969056 8228084548100889141243388811294994862767901660716 2757765442198803408927503150648249891434754500282 2008070978919023516045454479759530831064192964267 4729423085317344535030487695198655089754517131126 9020302519509181367690043987962346784992769799211 9164673979825914629966929297156867060989070303639 8572361791074933537991049037428384689843777540593 6443271435409041187807356204751847257793421590331 6646544435993519487460553364592778230441168288270 7430350350595599287037482150667630044634128497993 7516325309264645824052053972072431146792032882544 1384506998793455337995057975229775950381399910297 2110471189875874871902990168167725900000391546558 2897457042406176404110758285596499819567516744806 0731374390683477171285929527822106587981951882307 0223525165562826275665363426774939547486095911387 9992061420098617521241904121796144108816716253156 9219551294267312893489563185032615615467891669729 6254996867273129408946384249003953934999881280159 6188948045968356745142399340175499382249215165466 9285107033518323365600727687767991676976455535845 1451776503346132462544317924635520508808501729784 1948088662035005683387370769985610990782423442051 51

par **Hotdiablo** » 25 Avr 2014, 22:38

Cliffe a écrit:[CENTER]

[/CENTER]

voila. Si tu as besoin de plus de précision dit le moi ^^

Salut! Merci pour la réponse! Est ce que tu l'as fait a main ou à l'aide d'un logiciel? car j'ai vraiment besoin de la démarche. Merci

par **Thomas Joseph** » 25 Avr 2014, 23:02

Hotdiablo a écrit:Salut! Merci pour la réponse! Est ce que tu l'as fait a main ou à l'aide d'un logiciel? car j'ai vraiment besoin de la démarche. Merci

Tu peux facilement utiliser geogebra,
sinon, comme dit précédemment : méthodes de Cardan ou de Ferrari.

par **deltab** » 25 Avr 2014, 23:25

Cliffe a écrit:Non, t'as du faire une erreur. avec plus de précision :

Code: Tout sélectionner
x = 51.50232980740642606711994345971601909285357794171 6866903518680477110390562305603761222041672177593 7008628438895755788712134332231303769803682242741 6583798585513716451518137633106010246366453087308 8429799453921282763507327052728291506611529230924 7102443819416427127957165214588497170851493819943 2118771508323858154294724131440817158496716723372 3580373956605405792430005538768487465525236647744 5238114122799280086774670412790824531954281652884 6338995757343161596910801572098531078575698799249 7915401024687023417128696394436130295518278306108 2711138265186445280017929422040718516997785022145 1134606957094552400043297189111564107615639179463 3695812131415415723743737840241484635526080251742 1187825734414170041889771944548360668311779791482 3368906703067031068792249017729755887170205233736 9948824094148935684949168943981910966322603437298 8977189853024790542743036120630872384737378570354 6329487857601973029372908053719310761566749837419 1966081264502038766954631346009724750131749352152 2501425254475217865311196412667324259323691829353 2060664274399284697360692963743670730257420645911 8875444509609770444288744216080733332974484501497 6750683773086875250587101546307145382053508007097 3958912353967708541891206454301806710532557343538 0708429878903471283232729768470856573885533194175 5512186847323519684255169753293131432325759314569 0843975302577671699492196678649235893621645609101 4108207663717399003467335410618826051522828437549 7038686632240026600095656240652813169594416769448 0430794667204300078226121653991651369658670938873 7625484720749872262528851653599936999431684138588 1215410988390298202916801219683375369915212722178 0872654303350720598850075280316007215377411258871 6841274117420735785320419267989057363077227134214 9483064458751256962850549415274149824964778289737 3590709206345363143227475730075863523239110055366 8004167782449071369774516054729217179003742324175 2227818951381307909117339777021361788767076723397 8604773884792584417908908158744127271914242581349 4579945265981395172536755741897371761310106061028 0136892572563740794432744768586261553103653036752 4877660942247076012795136719144740369373326986795 0785379146619265502848835805788576844125958649426 4551841258379448807943525652391128388976700224538 6069590673266011805993444320507134963529902653559 7290187105316739337915012007524101828329576083693 7894886755136408792348007660789219253929850250863 7072851800216171369133480542188986674302926308372 8403494460314104452904274995573459497854869388631 3399438776134549938271353312199055366247916935731 6768325413948863226380764904730847304723499607222 2525429517833470928617128254313649250478057321743 9016668099043325906121034073602810810112421808193 3719474167506561815168318066161457789329069292050 3829808687183701669726328635942050446893832683495 2936375033895614599769560150263148288775247617359 4544320891803324322716470081679874904543827469268 4139553533718726261938253856041175103256379076337 4048255298768540577136622722967094588278921930344 5564860972513209963026501843255622480134652071174 4115364834076359889464336732198317668072242522175 7860997798375539726221687391395101352207397402309 4351809455431737333701369455895484885586243069852 2880868157417995299172172676078967759797545445552 8818095792615890765086159996450954284931004973344 6000360082734979519033668691742910991118319824815 2677100016235432752562713684152092508832622838666 5820467563889642040110000142464429534616254705206 7537422475292266750246342995824245004344897409530 6650375947939983839408811403398044031200429969481 8551129371361938402420855481000692356794605870832 1420380359544649527976509509602108828900124609578 3277359294301964420669207840768326621489382407237 1041719374405830313250771421395657522985539306895 7894868506654058194122969560522159744996185462344 2697867260103467178312898733652250179744014613037 0253784938573030059669890587113814988876161036924 5790887126164671005314523552874719193027685969056 8228084548100889141243388811294994862767901660716 2757765442198803408927503150648249891434754500282 2008070978919023516045454479759530831064192964267 4729423085317344535030487695198655089754517131126 9020302519509181367690043987962346784992769799211 9164673979825914629966929297156867060989070303639 8572361791074933537991049037428384689843777540593 6443271435409041187807356204751847257793421590331 6646544435993519487460553364592778230441168288270 7430350350595599287037482150667630044634128497993 7516325309264645824052053972072431146792032882544 1384506998793455337995057975229775950381399910297 2110471189875874871902990168167725900000391546558 2897457042406176404110758285596499819567516744806 0731374390683477171285929527822106587981951882307 0223525165562826275665363426774939547486095911387 9992061420098617521241904121796144108816716253156 9219551294267312893489563185032615615467891669729 6254996867273129408946384249003953934999881280159 6188948045968356745142399340175499382249215165466 9285107033518323365600727687767991676976455535845 1451776503346132462544317924635520508808501729784 1948088662035005683387370769985610990782423442051 51

Le polynôme étant de degré 4 à coefficients réels soit n'admet pas de racines réelles, soit 2 racines réelles (quelle est donc la 2ème ) ou soit 4 racines réelles y (quelle sont donc les 3 autres)

En tous cas, il est sur que l'entre nous a fait une erreur, même si celle-ci est une faute de frappe.
... et c'était moi, désolé et tu avais déjà donné les 4 racines.

par **Ben314** » 25 Avr 2014, 23:52

[url=https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28-10*x^4%2B840*x^3-17151*x^2%2B21422*x-5304%3D0%29]Wolfram[/url] trouve lui aussi 4 solution réelles.

Et ça ne sert absolument à rien d'utiliser les formules de Cardan ou de Ferarri qui donnent des résultats "à rallonge", faisant forcément intervenir des complexes (vu qu'il y a 4 solution réelles) et demandant à la fin l'utilisation d'approximations pour évaluer les racines 4em et 3em des complexes en question...

@Deltab : tu es parti sur l'équation
-10 X^4 + 840 X^3 - 34302 X^2 + 21422 X - 5304 = 0
au lieu de
-10 X^4 + 840 X^3 - 17151 X^2 + 21422 X - 5304 = 0

par **Thomas Joseph** » 26 Avr 2014, 08:54

... encore perdu une occasion de me taire ...

par **kelthuzad** » 26 Avr 2014, 09:25

Salut,

Tu peux trouver les expressions exactes des solutions grâce à ce site

http://fr.numberempire.com/equationsolver.php

Renseigne cette équation :
(-10*x^4+840*x^3-17151*x^2+21422*x-5304)/2652=0

Trouver x dans une équation compliquer

Trouver x dans une équation compliquer

Qui est en ligne