Trouver l'aire lateral d'un cone

[pattt]

bonjour a tous,
j'aimerai retrouver l'aire laterale S d'un cone de revolution par les integrale de surface
on sait depuis la classe de 4 eme que
S=(Périmètre base * longueur génératrice)/2
=(pi)R.g // g:generatrice
// h :hauteur du cone
pour un de debut en travaillant en coordonne cylindrique j'ai

ds=rdodz --->S=integral(rdodz)=(pi)R.h
//en considerant un cylindre symetriq a l'axe (oz)
(r/z=R/h--->r=z(R/h))
je trouve donc S=(pi)R.h // R: rayon de la base
au lieu de (pi)R.g !!!
je me demande bien ou est le pb?

merci d'avance...

[Doraki]

ds n'est pas égal à r*dtheta*dz, mais à r*dtheta*dg = r*dtheta*(G/H)*dz
r = (R/H)*z, donc ça donne bien S = RG/H²*2pi*(H²/2) = pi*RG.
(où d'après pythagore, G² = R²+H²)

[pattt]

merci....
donc il faut considere l'element de surface qui est sur le cone qui a pour lonqueur rdo et pour largeur dg d'ou ds=rdodg....
on peut aussi envisage de prendre la surface engendre par le rotation de la generatrice d'equation y=(R/H)x autour de l'axe (ox) et on a ds=2(pi)y(dl)
dl // etant une portion elementaire de cette droite(genératrice)
dl=racine(1+y'²)dx