DL trivial

par **xavierrff** » 06 Fév 2007, 17:52

bonsoir,

DL(2)(+°°) de (x²+4x+5)^1/2

Je pose x=1/X pour me ramener en 0, mais je bloque apres...

merci

par **BQss** » 06 Fév 2007, 18:53

xavierrff a écrit:bonsoir,

DL(2)(+°°) de (x²+4x+5)^1/2

Je pose x=1/X pour me ramener en 0, mais je bloque apres...

merci

Je n'utilise plus les dl depuis perpette, sauf erreur donc,

apres dl (1+u)^{1/2} en 0 a l'ordre 1 suffit

par **mathelot** » 06 Fév 2007, 18:53

bonsoir,

au voisinage de zero:

d'où:

sauf erreur..

par **anima** » 06 Fév 2007, 19:37

xavierrff a écrit:bonsoir,

DL(2)(+°°) de (x²+4x+5)^1/2

Je pose x=1/X pour me ramener en 0, mais je bloque apres...

merci

on pose X=1/x, X->0 quand x->+inf. On obtient:

DL3 de (1+u)^n = 1+nu+n(n-1)u^2/2!+n(n-1)(n-2)u^3/3! + u^3E(u) E(u)->0 u->0
DL3 de (1+(4X+5X^2))^1/2 = 1 + 1/2X(4+5X) - 1/8X^2(4+5X)^2 + (4X+5X^2)^2E(4X+5X^2)

et on repasse à x

par **xavierrff** » 10 Fév 2007, 11:10

Merci bien!!

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