Trinôme dans C

[jeje56]

Bonjour,

Je me suis aperçu que je n'arrivais pas à résoudre une équation du second degré dans C... Quelle est la méthode ?

az²+bz+c=0 avec a,b,c complexes

En posant z=a+ib ?...

[uztop]

Bonjour,

non, ca se resoud exactement de la meme facon que dans R: il faut calculer le discriminant
Evidemment, dans C, la racine n'a pas de sens, il faut donc trouver tel que
Les solutions sont ensuite et
Pour calculer , tu peux poser

[Taupin sur Lyon]

réponse déjà postée !

Quelle rapidité ^^

[jeje56]

Merci uztop, j'avais déjà vu ça mais ça remonte ^^ Merci bcp ;-)

[busard_des_roseaux]

salut

pour extraire une racine carrée dans C, deux méthodes

- trigo bien connue

- cartésienne



soit




et on rajoute



on calcule et
puis x et y, ce qui donne deux solutions de trop.

On retient les couples (x,y) tels que signe(xy)=sgn(b)


évidemment, il n' y a pas de nbs complexes positifs en dehors
de l'axe x'ox