Trigonométrie

[antoine3617]

Bonjour,

Voici mon problème : je n'arrive pas à montrer que


Auparavant, je viens de calculer en fonction de n et de en posant
merci par avance

[izamane95]

bonjour
essaye en utilisant les exponnentielles .....
c'est trivial en developpant Re(exp(.....

[izamane95]

en fait ta somme de gauche c'est la ==Re(somme(...))....

[antoine3617]

en fait, mon idée était de remettre l'expression sous la forme a+ib pour ensuite prendre la partie réelle. Or c'est la catastrophe au niveau calculatoire.
Je pars de qui correspond à la somme citée ci-dessus mais ça me parait très compliqué au niveau calcul et pourtant je travaille avec des exponentielles

[izamane95]

ah mais non c'est pas compliqué tu peux continuer ;en effet tu factorise par

[mathelot]

ah mais non c'est pas compliqué tu peux continuer ;en effet tu factorise par

[antoine3617]

mais ça ne va pas enlever la partie imaginaire au dénominateur, but recherché ? Pour moi, la seule solution est de multiplier par le conjugué au dénominateur et ce n'est pas très simple...

[switch_df]

en utilisant que

[mathelot]

mais ça ne va pas enlever la partie imaginaire au dénominateur, but recherché ? Pour moi, la seule solution est de multiplier par le conjugué au dénominateur et ce n'est pas très simple...

réfléchis. l'exponentielle est un morphisme

[izamane95]

mais ça ne va pas enlever la partie imaginaire au dénominateur, but recherché ? Pour moi, la seule solution est de multiplier par le conjugué au dénominateur et ce n'est pas très simple...

non mais c'est ce qu'on cherche a avoir ta partie imaginaire c'est le sinus machin que tu cherche a avoir ....
l'idée de depart c'etait de partir de la somme de gauche pour faire apparaitre apres le sinus machin en haut et en bas..

[antoine3617]

oui, d'accord, mais quand je factorise par ça ne colle pas et en plus je ne vois pas pourquoi factoriser ainsi dans ce cas

[mathelot]

re,

il suffit d'utiliser l'identité remarquable:



après avoir factorisé le dénominateur.

[antoine3617]

j'arrive à une soustraction au numérateur et au dénominateur donc l'identité me semble bizarre à utiliser ici...

[mathelot]

lire içi.......

[antoine3617]

merci beaucoup, je vais travailler là-dessus immédiatement.