Trigonométrie et développement limité: application aux téléc

[sbale]

Bonjour,

J'ai quelques soucis à résoudre 2 équations de trigonométrie en application à la télécommunication. Il s'agit d'un algorithme de traitement du signal en téléphonie mobile qui permet de déterminer des coefficient fonction de l'erreur de phase et de gain d'une modulation QPSK/16QAM/64QAM.

Ces coefficients sont exprimés comme suit:

avec g:erreur de gain et :erreur de phase (assez proche de 0)

L'algorithme détermine donc les coefficients et .

Maintenant, une erreur supplémentaire (cette fois ci constante) vient s'ajouter aux erreurs " " et " " appelés et (assez proche de 0 également)

Mon problème est de déterminer les coefficients nominaux et tenant compte des offsets cités ci-dessus tout en sachant que les erreurs initiales et sont inconnues car internes à l'algorithme de traitement du signal. La solution finale a pour vocation d'être codée en C et les fonctions trigonométriques sont à bânir dans mon code C car elles sont gourmandes en mémoire et en temps d'exécution.

Les variables et constantes d'entrées :
, , et

Les variables de sortie à trouver:


Il y a peut-être une solution possible avec des développements limités mais ça reste pour moi une énigme,

Merci d'avance pour vos propositions