Trigonalisation matrice

par **jehu73** » 03 Déc 2015, 00:43

la base de la matrice de endomorphisme est elle celle que j'ai noté au dessus?doit on retrouvé dans la diagonale de la matrice les valeurs propres?

par **Robot** » 03 Déc 2015, 00:54

Encore une formulation qui n'a pas de sens :
"la base de la matrice de endomorphisme est elle celle que j'ai noté au dessus?"
Une matrice n'a pas de base !!!
Un endomorphisme a une matrice dans une base.
La matrice de l'endomorphisme dans la base (donne lui un nom, à cette base que tu considère) est ...

Vu que les deux premiers vecteurs de la base sont des vecteurs propres de l'endomorphisme, tu connais les deux premières colonnes de la matrice OK.
Ca suffit à montrer que la matrice de l'endomorphisme dans cette nouvelle base est triangulaire, et donc que la matrice de départ est trigonalisable !
Pour le troisième coefficient sur la diagonale, tu dois savoir que les coefficients diagonaux d'une matrice triangulaire sont ses valeurs propres.

par **aymanemaysae** » 03 Déc 2015, 01:00

J'espère que M. Robert excusera mes gaffes: je cause du tort en essayant d'aider, et mon empressement est dû a une manie que j'ai gardée du collège et du lycée.
Vraiment, M. Robert, je m'excuse et j'espère que vous me considéreriez comme l'un de vos élèves ( en classes prépa on est toujours des élèves), comme j'aimerai que vous sachiez que j'ai une grande estime pour tous les professeurs qui contribuent aux activités de ce site.

par **Robot** » 03 Déc 2015, 01:06

Pourquoi faut-il que tu écrives tes messages en caractères gras ?

par **aymanemaysae** » 03 Déc 2015, 01:12

Peut-être à cause de ma myopie: ce n'est pas une blague. Je viens de m'en rendre compte après votre remarque.

par **jehu73** » 03 Déc 2015, 12:35

OK je vais le démontrer comme cela . merci à vous 2 vous avez été d un grand aide.

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