Trianglisation d'une matrice

[tuniipeitiano]

salut chère ami/es
dim(E)=n

bon j'ai trouver une méthodes pour trigonaliser rapidement une matrice bon la 1er étape est classique :
calcule du polynôme caractéristique puis repères les valeurs propre
on suppose que n=3 M=une matrice 3;3
et sp(M)={a,b} tel que dim()=1,dim()=1, et la multiplicité de (a)=2
on choisira comme basse (v,u,w) tel que v=vect(),u=vect()
et on choisira w tel que Mw=v+u+aw et ainsi on aura notre matrice trigonalisatier

le problème que je suis pas sur si v,u et w sont libre dans ce cas la méthode et toujours vrai vu que je trouve pas de contre exemple ..mais j'arrive pas a montre de façons général que la w est libre par rapport v et u


en générale
1-calcule du polynôme caractéristique
2-sp(M)=?
3-identifier les vect() on obtiendra ainsi les élément de nouvelle basse
4-reste a la complète de la façon suivante
pour a E sp(M) et dim()<m(a) pour i=(1,......,m(a)-dim)


de cette manière on une matrice diagonalisable
mais aussi on conclus que les matrice qu'ils ont le même polynôme caractéristique sont semblable




mais si n'est pas libre avec tel que k=(1....i-1) tout est faut

[tuniipeitiano]

salut chère ami/es
dim(E)=n

bon j'ai trouver une méthodes pour trigonaliser rapidement une matrice bon la 1er étape est classique :
calcule du polynôme caractéristique puis repères les valeurs propre
on suppose que n=3 M=une matrice 3;3
et sp(M)={a,b} tel que dim()=1,dim()=1, et la multiplicité de (a)=2
on choisira comme basse (v,u,w) tel que v=vect(),u=vect()
et on choisira w tel que Mw=v+u+aw et ainsi on aura notre matrice trigonalisatier

le problème que je suis pas sur si v,u et w sont libre dans ce cas la méthode et toujours vrai vu que je trouve pas de contre exemple ..mais j'arrive pas a montre de façons général que la w est libre par rapport v et u


en générale
1-calcule du polynôme caractéristique
2-sp(M)=?
3-identifier les vect() on obtiendra ainsi les élément de nouvelle basse
4-reste a la complète de la façon suivante
pour a E sp(M) et dim()<m(a) pour i=(1,......,m(a)-dim)


de cette manière on une matrice diagonalisable
mais aussi on conclus que les matrice qu'ils ont le même polynôme caractéristique sont semblable




mais si n'est pas libre avec tel que k=(1....i-1) tout est faut

bonne années a tous y-a t-il une réponse?