Triangles de même centre de gravité

[checkmaths]

[Kolis]

Bonsoir !
Et si tu prenais le temps d'écrire ton hypothèse en donnant un nom au centre de gravité commun ?

[aviateur]

Oui la relation 1 est exacte. Mais c'est frustrant de l'avoir donnée car l'exercice devient évident et ça enlève toute initiative de recherche personnelle.
Ah oui, Bonsoir.

[checkmaths]

Oui bonsoir évidemment . Bah la 1re j'ai trouvé facilement mais la 2. je sais pas par où commencer... Tu dis que c évident mais je vois pas du tout comment faire et encore moins avec les barycentres. La seule chose que je pense qu'il faut utiliser mais je suis pas sûr de moi c le fait qu'une droite (MN) est l'ensemble des barycentres de M et N mais bon je suis pas bien avancé...

[aviateur]

Dire que les trois droites sont // à un même plan c'est exactement dire que les vecteurs AA', BB' et CC' sont liés et c'est ce que te dit la relation 1.

[checkmaths]

Oui effectivement mais du coup quel serait ce plan ? Je ne vois pas trop quel serait l'origine du repère de ce plan même si d'après tes dires on connaît ses 2 vecteurs directeurs ?

[aviateur]

Il n'y a pas d'origine à choisir car l'énoncé dit que "les 3 droites sont // à un même plan", mais c'est une expression. En effet un plan étant choisi tout autre plan // convient.
Le plan vectoriel sous-jacent à l'ensemble de ces plans (i.e la direction de ces plans) est déterminé par la relation 1..

[checkmaths]

Ok merci beaucoup