Triangle inscrit
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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triplev
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par triplev » 24 Aoû 2005, 20:33
un triangle isocele acutangle ABC est inscrit dans un cercle de centre O.
les tangentes au cercle en B et C se coupent en D.
si l'angle ABC= l'angle ACB= 2*l'angle CDB, quelle est la mesure en radians de l'angle CAB?
justifiez votre reponse .
je bute toujours sur la fin de cette exercice sans jamais trouver la reponse si quelqu'un pouvai reussir l'exercice sa m'aider merci!
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palmade
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par palmade » 24 Aoû 2005, 21:07
Bonsoir,
comme les tangentes sont perpendiculaires aux rayons CBD=BOC, et comme l'angle au centre vaut le double de l'angle inscrit BOC=2BAC
Enfin la somme des angles d'un triangle est égale à pi
ABC+BCA+BAC=pi donc 9BAC=pi BAC=pi/9 et ABC=BCA=4pi/9
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gamecuber
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par gamecuber » 24 Aoû 2005, 21:20
Bonsoir,
"Palmade" a écrit:comme les tangentes sont perpendiculaires aux rayons CBD=BOC
Comme triplev l'aura sans doute compris, c'est plutôt CDB=BOC
a+
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triplev
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par triplev » 24 Aoû 2005, 21:22
atten comment tu c que CBD=BOC?
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gamecuber
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par gamecuber » 24 Aoû 2005, 21:24
oups non j'ai répondu trop vite : en fait les angles CDB et BOC sont congrus modulo pi :p
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palmade
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par palmade » 24 Aoû 2005, 21:47
Pardon pour l'erreur, je recommence:
comme les tangentes sont perpendiculaires aux rayons BDC+BOC=pi, et comme l'angle au centre vaut le double de l'angle inscrit BOC=2BAC donc ABC=BCA=2BDC=2pi-2BOC=2pi-4BAC
Enfin la somme des angles d'un triangle est égale à pi
ABC+BCA+BAC=pi donc 4pi-8BAC+BAC=pi soit 7BAC=3pi
BAC=3pi/7 et ABC=BAC=2pi/7
J'espère ne pas m'être trompé cette fois!
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triplev
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par triplev » 24 Aoû 2005, 21:59
atten comme on c que OCD=OBD valle 90° et tu di que CDB=COB sa veu dire qu'il valle aussi 90° alors CABvau 45° si je ss le debut de ton raisonnement?
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palmade
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par palmade » 24 Aoû 2005, 22:04
Voir correction plus haut
désolé...
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triplev
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par triplev » 24 Aoû 2005, 22:14
ok compris merci!
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triplev
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par triplev » 25 Aoû 2005, 00:04
une question encore quel est la difference entre similitude direct et indirect?
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palmade
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par palmade » 25 Aoû 2005, 08:20
La similitude indirecte doit comporter un retournement...
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phenomene
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par phenomene » 25 Aoû 2005, 13:18
Une similitude (plane) est une transformation (du plan) conservant les rapports de distances. On démontre alors qu'elle conserve les angles non orientés (*). Par définition, on appelle similitude directe une similitude qui conserve les angles orientés (**), et on appelle similitude indirecte une similitude qui n'est pas directe. On vérifie aisément qu'une similitude indirecte transforme un angle orienté en son opposé.
(*) On pourrait démontrer que réciproquement, une transformation du plan conservant les angles non orientés conserve les rapports de distance, si bien qu'on pourrait définir une similitude comme une transformation du plan conservant les angles non orientés.
(**) En vertu de la remarque précédente, on pourrait alléger cette définition en remplaçant "similitude qui conserve les angles orientés" par "transformation qui conserve les angles orientés".
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triplev
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par triplev » 26 Aoû 2005, 22:26
merci beaucoup c sympa!!
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