Triangle inscrit

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
triplev
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 21 Aoû 2005, 14:21

triangle inscrit

par triplev » 24 Aoû 2005, 20:33

un triangle isocele acutangle ABC est inscrit dans un cercle de centre O.
les tangentes au cercle en B et C se coupent en D.
si l'angle ABC= l'angle ACB= 2*l'angle CDB, quelle est la mesure en radians de l'angle CAB?
justifiez votre reponse .


je bute toujours sur la fin de cette exercice sans jamais trouver la reponse si quelqu'un pouvai reussir l'exercice sa m'aider merci!



palmade
Membre Naturel
Messages: 97
Enregistré le: 07 Juin 2005, 15:19

par palmade » 24 Aoû 2005, 21:07

Bonsoir,
comme les tangentes sont perpendiculaires aux rayons CBD=BOC, et comme l'angle au centre vaut le double de l'angle inscrit BOC=2BAC
Enfin la somme des angles d'un triangle est égale à pi
ABC+BCA+BAC=pi donc 9BAC=pi BAC=pi/9 et ABC=BCA=4pi/9

gamecuber
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 01 Mai 2005, 03:14

par gamecuber » 24 Aoû 2005, 21:20

Bonsoir,

"Palmade" a écrit:comme les tangentes sont perpendiculaires aux rayons CBD=BOC


Comme triplev l'aura sans doute compris, c'est plutôt CDB=BOC :)

a+

triplev
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 21 Aoû 2005, 14:21

par triplev » 24 Aoû 2005, 21:22

atten comment tu c que CBD=BOC?

gamecuber
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 01 Mai 2005, 03:14

par gamecuber » 24 Aoû 2005, 21:24

oups non j'ai répondu trop vite : en fait les angles CDB et BOC sont congrus modulo pi :p

palmade
Membre Naturel
Messages: 97
Enregistré le: 07 Juin 2005, 15:19

par palmade » 24 Aoû 2005, 21:47

Pardon pour l'erreur, je recommence:
comme les tangentes sont perpendiculaires aux rayons BDC+BOC=pi, et comme l'angle au centre vaut le double de l'angle inscrit BOC=2BAC donc ABC=BCA=2BDC=2pi-2BOC=2pi-4BAC
Enfin la somme des angles d'un triangle est égale à pi
ABC+BCA+BAC=pi donc 4pi-8BAC+BAC=pi soit 7BAC=3pi
BAC=3pi/7 et ABC=BAC=2pi/7
J'espère ne pas m'être trompé cette fois!

triplev
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 21 Aoû 2005, 14:21

par triplev » 24 Aoû 2005, 21:59

atten comme on c que OCD=OBD valle 90° et tu di que CDB=COB sa veu dire qu'il valle aussi 90° alors CABvau 45° si je ss le debut de ton raisonnement?

palmade
Membre Naturel
Messages: 97
Enregistré le: 07 Juin 2005, 15:19

par palmade » 24 Aoû 2005, 22:04

Voir correction plus haut
désolé...

triplev
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 21 Aoû 2005, 14:21

par triplev » 24 Aoû 2005, 22:14

ok compris merci!

triplev
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 21 Aoû 2005, 14:21

par triplev » 25 Aoû 2005, 00:04

une question encore quel est la difference entre similitude direct et indirect?

palmade
Membre Naturel
Messages: 97
Enregistré le: 07 Juin 2005, 15:19

par palmade » 25 Aoû 2005, 08:20

La similitude indirecte doit comporter un retournement...

phenomene
Membre Relatif
Messages: 313
Enregistré le: 04 Aoû 2005, 09:09

par phenomene » 25 Aoû 2005, 13:18

Une similitude (plane) est une transformation (du plan) conservant les rapports de distances. On démontre alors qu'elle conserve les angles non orientés (*). Par définition, on appelle similitude directe une similitude qui conserve les angles orientés (**), et on appelle similitude indirecte une similitude qui n'est pas directe. On vérifie aisément qu'une similitude indirecte transforme un angle orienté en son opposé.

(*) On pourrait démontrer que réciproquement, une transformation du plan conservant les angles non orientés conserve les rapports de distance, si bien qu'on pourrait définir une similitude comme une transformation du plan conservant les angles non orientés.

(**) En vertu de la remarque précédente, on pourrait alléger cette définition en remplaçant "similitude qui conserve les angles orientés" par "transformation qui conserve les angles orientés".

triplev
Membre Naturel
Messages: 37
Enregistré le: 21 Aoû 2005, 14:21

par triplev » 26 Aoû 2005, 22:26

merci beaucoup c sympa!!

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 23 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite