Très joli.

[Mohamed]

salut les amis

voici un petit exo que je trouve très dur...à vous de m'aider:

soit P un polynome tel que N P(n) N

Mq P Q[X]..

[emdro]

Bonsoir,

On suppose connu le degré du polynôme.
En supposant que les valeurs prises par le polynôme sont connues, si tu cherchais les coefficients, tu résoudrais un système linéaire AX=B où X est le vecteur des coefficients de X. A est une matrice d'entiers et B est un vecteur d'entiers.

Tu as alors
X=A^(-1)*B

Mais l'inverse de A est la transposée de la matrice des cofacteurs (entiers) divisée par detA (entier). Donc les coefficients sont rationnels.

[yos]

Tu peux aussi écrire où n=deg P et (Lagrange).