Transposée d'une matrice

[zoran]

bonjour à tous je suis un débutant et je viens de commencer à étudier les matrices par mes propres moyens mais je ne comprend plus très bien une fois que je suis arrivé sur la transposée d'une matrice cela me parait flou.S'il vous plait pouvez vous m'aidez en me donnant quelque explications ?
Merci

[pascal16]

a pour transposée


c'est utiliser pour :
_ l'inversion d'une matrice quelconque
_ transformer une matrice avec multiplication à droite par une avec multiplication à gauche
_ avoir une notation facile pour, par exemple, la matrice d'un graphe d'un relation symétrique
_ certains type d'applications linéaires
...

[zoran]

merci

[zygomatique]

salut

l'exemple d'une matrice 2 * 2 est insuffisant pour comprendre visuellement et géométriquement ce qui se passe : il faut une matrice 3 * 3 pour bien comprendre :

quelle est la matrice transposée de la matrice M = :

1 2 3
4 5 6
7 8 9

?

[Kolis]

Bonjour !
Ce serait plus instructif de donner des exemples avec des matrices non carrées...