Transformer un tableau à une fonction

[stage75]

Bonjour à tous,

Je ne suis pas mathématicien, c'est pour celà je fais appel à vous en espérant trouver une réponse, j'ai un tableau qui contient dans sa premiere colonne les coordonnées (Z) et dans la deuxiéme colonne j'ai les valeurs de la vitesse qui correspond à chaque coordonées, pour imposer ces valeurs comme conditions initiales il me faut mettre ce tableau sous forme d'une forction!!

Est ce qu'il y a quelqu'un qui pourra m'aider svp, le tableau est le suivant :

Z(mm)---- Velocity(m/s)

1---- 0,148
2---- 0,305
3---- 0,315
4---- 0,31
5---- 0,315
6---- 0,31
7---- 0,27
8---- 0,195
9---- 0,205
10----0,26
11---- 0,21
12---- 0,19
13---- 0,19
14---- 0,19
15---- 0,21
16---- 0,21
17---- 0,22
18---- 0,185
19---- 0,19
20---- 0,185
21---- 0,19
22---- 0,185
23---- 0,183
24---- 0,184
25---- 0,19
26---- 0,185
27---- 0,186
28---- 0,186
29---- 0,187
30---- 0,186
31---- 0,185
32---- 0,191
33---- 0,19
34---- 0,189
35---- 0,188
36---- 0,19
37---- 0,191
38---- 0,19
39---- 0,188
40---- 0,189
41---- 0,188
42---- 0,189
43---- 0,188
44---- 0,188
45---- 0,188
46---- 0,188
47---- 0,189
48---- 0,191
49---- 0,187
50---- 0,188
51---- 0,188
52---- 0,188
53---- 0,191
54---- 0,187
55---- 0,189
56---- 0,188
57---- 0,1885
58---- 0,189
59---- 0,165
60---- 0,165


Merci pour vos idées

[Dlzlogic]

Bonjour,
J'ai 2 méthodes à vous proposer

Code: Tout sélectionner

Régression polynôme Y=A.X^4 + B.X^3 + C.X^2 + D.X + E
  nbpts=60  A = -0.00000  B = 0.00000  C = -0.00002  D = -0.00561  E = 0.286
Ecart-type (écart moyen quadratique) = 0.025


Celle-ci comporte un point d'inflexion et donc un minimum et un maximum, ce qui ne ma parait pas très logique avec le contexte. A noter que les paramètres A et B ne sont pas nuls, mais très petits.

Ou celle-là

Code: Tout sélectionner

Ajustement logarithmique Y=A + B * ln(X)     nbpts=60  A = 0.284  B = -0.0263  R2 = 0.401 (emq=0.029)


Que je préfère sans aucun doute.

Dans les deux cas, la dispersion dans le premier quart est tout de même très importante. Il serait bon d'avoir une autre série de mesures.

[fatal_error]

Il serait deja bon d'avoir l'allure de la courbe

[stage75]

Merci beaucoup pour ta réponse!

Je confirme que la deuxiéme méthode me parait comprhensible

Quelques questions concernant cette méthode:

- Je n'ai pas compris de quoi il s'agit le terme (R2 et emq)? je ne les vois pas dans l'expression globale

- Donc si j'ai bien compris et je veux appliquer cette fonction à mon exemple, elle devient
(Velocity = 0.284 - 0.0263*ln(Z)) c'est ça? quand je remplace par exemple (Z par ses valeurs je n'obtiens pas la même chose que le tableau)?!

Surement il y a quelque chose que je comprends pas

Bonjour,
J'ai 2 méthodes à vous proposer

Code: Tout sélectionner

Régression polynôme Y=A.X^4 + B.X^3 + C.X^2 + D.X + E
  nbpts=60  A = -0.00000  B = 0.00000  C = -0.00002  D = -0.00561  E = 0.286
Ecart-type (écart moyen quadratique) = 0.025


Celle-ci comporte un point d'inflexion et donc un minimum et un maximum, ce qui ne ma parait pas très logique avec le contexte. A noter que les paramètres A et B ne sont pas nuls, mais très petits.

Ou celle-là

Code: Tout sélectionner

Ajustement logarithmique Y=A + B * ln(X)     nbpts=60  A = 0.284  B = -0.0263  R2 = 0.401 (emq=0.029)


Que je préfère sans aucun doute.

Dans les deux cas, la dispersion dans le premier quart est tout de même très importante. Il serait bon d'avoir une autre série de mesures.

[stage75]

A fatal_error

Apparemment, sur le forum on peut pas joindre les fichiers! parce que je n'ai pas trouver de "joindre fichier"?!!

[stage75]

Oui les valeurs de la vitesse sont les même dans les deux cas (c'est à dire la partie de Z positive et la partie négative), la géométrie à laquelle je dois imposer ces conditions aux limites son origine est situé au point (0,0,0) et donc elle est en symétrie pour ce qui concerne la vitesse, il y a que les valeurs de coordonnées qui deviennent négative en gardant la même vitesse que les coordonnées positives.

Pourrais tu stp me donner la fonction qui correspond à ce dernier tableau, j'ai essayé mais je ne tombe pas sur les bonne valeurs !

Merci infiniment

[Dlzlogic]

Je n'ai traité que le premier paquet, soit 62 couples.

Code: Tout sélectionner

Ajustement logarithmique Y=A + B * ln(X)     nbpts=62  A = 0.0650  B = -0.0433  R2 = 0.719 (emq=0.024)
Ajustement puissance  Y=A * X puiss(B)       nbpts=62  A = 0.123  B = -0.160  R2 = 0.728 (emq=0.023)

Le meilleur, courbe Puissance

Je te donne les 2 formules, les résultats sont pratiquement aussi bons l'un que l'autre.
Il sont bien meilleurs que la première fois. D'ailleurs, je le vois sur le résultat graphique.

Code: Tout sélectionner

Régression polynôme Y=A.X^4 + B.X^3 + C.X^2 + D.X + E
  nbpts=62  A = 51000  B = -10655  C = 756  D = -21.4  E = 0.408
Ecart-type (écart moyen quadratique) = 0.013


Il présente la même physionomie, avec un point d’inflexion, ce qui me parait étonnant.

[stage75]

Merciii beaucoup, franchement c'est magique :) j'ai bien mes valeurs, je vais essayer de voir la partie négative et imposer mes conditions aux limites en utilisant la fonction que tu ma passer,

Merci infiniment, je reviens vers ce forum si j'ai d'autre questions !

[Dlzlogic]

C'est pas magique, c'est simplement l'application de la méthode des moindres carrés.
En tout cas, c'est gentil.

[stage75]

Merci, je vais faire un peu de la documentation sur la méthode et voir des exemples si il y en a

merci