Transformée en Z

[dididu85]

Bonjour,

Je révise mes cours et je suis bloqué sur une transformée en Z.

Ma série dé départ est n(n-1)/2 et je suis censé trouver au final que X(z) = z / (z-1)^3
Je comprend le raisonnement jusqu'à la dernière ligne ou je bloque. En effet j'ai X(z)= Z² / (1-Z)^3 avec Z = 1 /z.

La ligne suivante est X(z) = 1/z² * z^3 / (z-1)^3 mais je n'arrive pas a passer de la ligne précédente à celle-ci.

Merci de votre aide.