Transformée de laplace d'une indicatrice

[bsangoku]

Bonjour,

J'ai une question à vous poser: " Quelle est la fonction génératrice des moments d'une indicatrice?"

Une manière simple d'y répondre est de faire tout simplement le calcul. (on considère une indicatrice entre 0 et +oo noté X=Ind(t,0,+oo))

Ce que j'ai fait:
Soit s appartenant à R.
E(exp(s*X))= E(exp(s*Ind(t,0,+oo)))= Integrale(exp(s) entre 0 à +oo)
Mais que conclure???

Merci de votre aide précieuse!!!

[bsangoku]

Help me please!! :mur:

[MacManus]

Bonjour,

On peut assimiler la fonction indicatrice à la fonction de Heaviside (échelon unité) qui est un signal causal.
Notons la fonction indicatrice sur l'intervalle . Alors la transformée de Laplace de la fonction indicatrice donne le résultat suivant:
(pour tout p avec )

[bsangoku]

Bonjour,

On peut assimiler la fonction indicatrice à la fonction de Heaviside (échelon unité) qui est un signal causal.
Notons la fonction indicatrice sur l'intervalle . Alors la transformée de Laplace de la fonction indicatrice donne le résultat suivant:
(pour tout p avec )

Cela veut-il dire que je ne pourrais pas calculer la fonction génératrice des moments de la fonction indicatrice?