Transformée de laplace.

[jimmy_doherty]

Bonjour,

Cela fait maintenant plusieurs heures que je cherche la transformée de laplace de cette fonction sans aucun résultat.

h(t) = 3 /(p²-4)

Je parviens sans problème a trouver g(t)=3 /(p²+4) mais je suis bloquée sur la transformée de h(t).

Pouvez-vous m'aider ???

Merci d'avance.

[JJa]

Salut,
je crains qu'il y ait une confusion dans l'énoncé de ta question. En effet, tu écris :
h(t) = 3 /(p²-4)
Une fonction de (t) n'est pas égale à une fonction de p.
Du coup, on ne sait plus s'il s'agit de transformée de Laplace ou de transformée de Laplace inverse.
Ce n'est pas pareil : dans ce cas, l'une est dificile, l'autre est facile.

[jimmy_doherty]

désolée pour l'erreur.

Il s'agit bien de la fonction h(p) et non h(t).

h(p) = 3 /(p²-4)

[Maxmau]

désolée pour l'erreur.

Il s'agit bien de la fonction h(p) et non h(t).

h(p) = 3 /(p²-4)

Bj
décompose en éléments simples et utilise la linéarité de la transformation ainsi qu'une table de transformées classiques

[jimmy_doherty]

C'est ce que j'ai déjà fait, je parviens a trouver la transformée de 3 / (p²+4) à savoir : (3/2) sin (-2t) u(t), mais pas celle de 3 / (p²-4).

Donc je suis toujours bloquée.

[Maxmau]

C'est ce que j'ai déjà fait, je parviens a trouver la transformée de 3 / (p²+4) à savoir : (3/2) sin (-2t) u(t), mais pas celle de 3 / (p²-4).

Donc je suis toujours bloquée.

3/(p²-4) = (3/4)( (1/(p-2) - 1/(p+2) )
transformées inverses de 1/(p-2) et 1/(p+2) ??

http://www.bibmath.net/formulaire/laplace.php3

On peut même l'avoir directement

[jimmy_doherty]

j'ai donc trouvé....

(3/4) (e^(2t)-e^(-2t)) u(t)

Super sympa.

A grand Merci à tout le monde.