Transformée de laplace inverse

[amina27]

Bonsoir, qn peut me dire quoi donne la transformation de Laplace inverse de ln(1+w^2/p^2)
comment la calculer?
merci beaucoup

[JeanJ]

Bonsoir, qn peut me dire quoi donne la transformation de Laplace inverse de ln(1+w^2/p^2)
comment la calculer?
merci beaucoup

Pour voir, essaie de calculer la transformée de Laplace de cos(w*t)/t

[amina27]

Pour voir, essaie de calculer la transformée de Laplace de cos(w*t)/t

j'ai essayé de le calculer;j'ai fait 2 intégration par parties mais j'ai pas pu le calculer en plus je voie pas la relation entre ca et ce que j'ai demandé!!!! :mur:
est ce qu'il est possible de la drivé et calculer la TL inverse puis intégrer???

[Ben314]

Salut,
Je sais pas à quel niveau tu es, mais pour les transformée de laplace (directe ou inverse), le truc pas con, c'est d'avoir un petit petit tableau résumé (tu clique sur "afficher" à droite en dessous de "Tableau résumé des propriétés de la transformation de Laplace". Idem en dessous avec "Table des transformées de Laplace usuelles")
Ensuite, tu regarde si il n'y aurais pas moyen de s'en sortir en combinant les propriétés des transformées de laplace et les transformées "classiques" (je suppose que tu a déjà vu tout ça en cours)

Par exemple, ta fonction F est trancendante (i.e. contient un log), mais sa dérivée est une simple fraction rationelle dont la transformée de fourrier inverse n'est pas compliqué à trouver uniquement avec le tableau des "transformées usuelles".
La question, c'est de savoir si, connaissant la transformée inverse de F', tu va pouvoir en déduire celle de F.

Aprés, quand tu trouve pas dans les tableau (et uniquement dans ce cas là...) tu repart sur la définition avec des intégrales.

C'est un peu comme les dérivées : est-ce que tu refait à chaque fois (f(x+h)-f(x))/h pour calculer une dérivée où bien utilise tu de préférence les dérivées usuelles et les règles de calculs sur les dérivées ?