Transformée de Fourier

[foo9]

Bonsoir.
Pourquoi est le spectre de f(t) ? Je veux dire comment fait-on pour passer de la série à la transformée de Fourier ?

[serge75]

Trés grossièrement :
Les séries de Fourier = décomposition en harmonique d'une fonction périodique.
Maintenant prend une fonction qui correspondrait plus à une impulsion dans le temps (donc ta fonction n'est plus supposée périodique mais s'amorti assez vite aux infinis ; concrètement, elle est dans L1. Tu imagines cette fonction comme une fonction périodique de période infinie, et tu obtiens par un passage du discret au continu quelque chose qui s'approche de la transformée de fourier (le sigma de la somme dans la série de fourier devient alors une intégrale dans la formule de Plancherel).
Il n'y a rien de rigoureux dans mon explication, mais ça peut t'aider à comprendre.
Serge