Transformée de Fourier / rotations

[franz2b]

Salut a tous,
voila, j'attaque les transformées de fourier et je seche grave sur ce petit exo:

Soit f appartenant a l'espace des fctions carré-integrables dans R^n (donc L²(R^n))
f est invariante par rotations
Montrer que la transformée de fourier de f est aussi invariante par rotations.

/.....J'imagine, qu'il faut prendre la transformée de f et appliquer une rotation dessus, puis se servir des hypotheses, mais je seche.

Merci bcp de votre aide a tous.

[fahr451]

bonjour

suffit d'écrire
1 la définition de la transformée de fourier
2 la transformation par rotation X' = A X avec A dans Sn (0)
3 faire le changement de variables AX dans l'intégrale de jacobien 1

[franz2b]

cool
merci bcp, je vais voir ce que ca donne cet apres midi, je pense ne pas avoir de soucis, merci beaucoup.

Y avait il une possibilité de resoudre l'exercie en utilisant la formule classique complexe de la rotaion exp(i.a) ?
Je dis ca a tt hasard.

En tout cas merci pour l'aide