Transformée de Fourier et formule de Parseval
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Escroc
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par Escroc » 19 Oct 2013, 23:00
Bonsoir!
Voici un exercice qui me pose quelques problèmes :
Calculer l'intégrale de -l'inf. à +l'inf. de (sin(u)/u)²du. Pour cela il est indiqué d'utiliser la formule de Parseval, où f est définie par f(t) =1 pour -11 et t<-1.
Je ne vois pas du tout comment démarrer, et pour être franc j'ai quelques soucis pour comprendre la consigne.
Quelqu'un pour me porter secours? :we:
Merci d'avance.
“La sévérité prévient plus de fautes qu'elle n'en réprime” N.Bonaparte
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lionel52
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par lionel52 » 19 Oct 2013, 23:40
Ben calcule la transformée de Fourier...
 = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}}\int_{\mathbb{R}} f(x)e^{-ix\xi }dx =\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \frac{2 sin(\xi)}{\xi})
Le théorème de Parseval te dit que (peut être à une constante multiplicative près...)
^2 = \int f(x)^2)
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Escroc
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par Escroc » 23 Oct 2013, 18:41
bonsoir!
Merci pour l'aide.
Je trouve donc pour l'intégrale en question 1/2.
Qu'en pensez-vous ?
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