Transformée d'un fonction

[nitt]

Bonjour, j'ai une étude sur l'impulsion de Dirac a réaliser.

Dans cette étude, on considère une fonction fn(t)=n pour t élement de [0;1/n] et f(t)=0 ailleurs.

La première question demande de représenter f(t) pour n=1, 2 et 4 (jusque la rien de difficile !)

Mais on demande ensuite de déterminer la transformée de laplace de cette fonction.

J'ai regardé dans mes formules, je n'ai rien qui correspond si ce n'est
la définition première d'une transformée :

de 0 à +oo

est-ce la bonne méthode que de partir de cette expression ?

Merci d'avance pour vos réponses

Nitt

[kazeriahm]

oui et cette intégrale est en fait l'intégrale sur [0,1/n] de n*exp(-at)dt, que tu calcules facilement

sinon si tu as vu l'échelon d'Heaviside et "le théorème du retard", tu peux répondre à la question plus facielemnt

[nitt]

Non, je n'ai pas vu ces 2 autres cas, dsl.
Je trouve donc L(fn)= np (1 - exp(-p/n))

Quelqu'un peut confirmer ?

Merki beaucoup

@++

Nitt

[kazeriahm]

euh c n/p en facteur

[nitt]

bah j'ai l'intégrale sur [0,1/n] de n*exp(-at)dt
qui me donne n[-] entre 0 et 1/n
d'ou L(fn)= np )

Comment trouve-tu un n/p en facteur ?

[chahine]

bonjour,
pour la primitive...

[nitt]

??
qu'est-ce que tu veux dire par la chahine ?

[chahine]

pour la primitive de exp(-pt) ...

[kazeriahm]

une primitive de exp(a*t) est exp(a*t)/a

[nitt]

ah oui, dsl j'y était pas...

donc ma forme finale s'écrit n/p (1 - exp(-p/n))

C'est cela ?

Meric de votre aide

Nitt