Transformation de Moebius

[Marcet003]

Bonjour,

Pour determiner une transformation de Moebius entre un domaine simplement connexe et le disque unité, on a besoin de trois points distincts avec trois images différentes (thm. de Riemann). Mais ces points doivent-ils appartenir au bord de l'ensemble ou ils peuvent-ils être à l'intérieur du domaine peu importe où ?
Je demande parce que dans mon livre, ils prennent les points sur le bord du domaine et leurs images sur le bord du cercle unité.

Merci d'avance,...