Transformation Conforme

[sky-mars]

Bonjour =)

Peux t on m'expliquer les transformations conformes.
Admettons que nous ayons un morceau de polygone (exemple za , zb et zc) avec un angle @.
On a le plan de départ w et le plan de la variable z ( on a par exemple xa xb et xc aligné sur l'axe des abscisses)
Quel est la formule de passage de w à z ?

merci

[Nightmare]

Salut,

je n'ai pas compris ton problème, pourrais-tu être plus précis?

[sky-mars]

en effet je me suis relu et je comprenais rien à ma demande.
Je vais la refaire en plus claire, j'ai eu un cours assez laborieux en variable complexe, mais globalement tout roule ! Sauf une seule chose, c'est les transformations conformes.
J'ai saisi quelque concept appliqué à l'électromagnétisme ( du genre transformation de deux cercles de même centre à un rectangle par la transformation w = ln z )
Mais il y'a quelques points qui sont obscures, je sais qu'il y'a des transformations de base ( rotation , translation , homothétie et inversion ) et des transformations du genre passage d'une parabole à un cercle avec des formules bien spécifiques.
La on arrive au point le plus obscure, si admettons , on a une figure du type " Polygone " et que l'on fasse une transformation telle que tous les points du polygone soient alignés sur l'axe des réels.
Quelles formules doit-on utiliser s'il te plait :)

[Nightmare]

Une projection sur l'axe des réels suffirait non? Quoi qu'il en soit, cette transformation n'a pas grand chose à voir avec les transformations conformes.

Une transformation conforme est simplement une application qui conserve les angles. En terme d'application, une fonction conforme est une fonction holomorphe dont la différentielle est une similitude directe.

[Benjamin]

en effet je me suis relu et je comprenais rien à ma demande.
Je vais la refaire en plus claire, j'ai eu un cours assez laborieux en variable complexe, mais globalement tout roule ! Sauf une seule chose, c'est les transformations conformes.
J'ai saisi quelque concept appliqué à l'électromagnétisme ( du genre transformation de deux cercles de même centre à un rectangle par la transformation w = ln z )
Mais il y'a quelques points qui sont obscures, je sais qu'il y'a des transformations de base ( rotation , translation , homothétie et inversion ) et des transformations du genre passage d'une parabole à un cercle avec des formules bien spécifiques.
La on arrive au point le plus obscure, si admettons , on a une figure du type " Polygone " et que l'on fasse une transformation telle que tous les points du polygone soient alignés sur l'axe des réels.
Quelles formules doit-on utiliser s'il te plait

Ah, le magnifique cours de Junwo Tao. J'ai tout de suite reconnu, et quand j'ai vu ta signature, tout s'est confirmé. Alors ne t'inquiète pas, les transformations conformes, tu ne les verras a priori qu'une fois dans ta vie, c'est en 1A. Pour être honnête, c'est vraiment quelque chose qui ne m'a vraiment jamais servi à quelque chose.

[sky-mars]

mdrrrr ouiiiiii c'est le cours de TAO c'est carrement incompréhensible >_< ' enfin quelqu'un qui ressent ma douleurrrr :'(
J'ai eu TD avec Jean Renééé et on a fait un truc d'electromagnétisme ...
mais meme en fonction Hyper on en fait aussi :'(

[Benjamin]

J'ai l'anale que j'avais faite à l'époque si tu veux.

[sky-mars]

Ah sa serait pas mal !!!
y'a déjà les sujets sur moodle, si t'as quelques éléments de réponses sur ça sa serait top !!! tu peux envoyer ça par mail ??

[Benjamin]

Oui, t'en bouffes un petit peu, mais c'est vite passé. Les hypers, c'est quand même pas mal, c'est la spécialité que j'ai prise. Continue en MP stp.