Tracer et pente u(t)=Umax sin (w.t+ phi)

[Krampish]

Bonjour tout le monde,

Je m'excuse d'avance, je buche sur un exercice, je sais que la pratique est de fournir ses résultats et après d'en discuter; mais je sèche totalement;
Si vous pouviez me donner un axe de réflexion pour me lancer.

énonce:
1) tracer la courbe C représentant les variations en fonction de t de la tension sinusoïdale :
u(t)=Umax sin (w.t+ phi) avec Umax=10V w=200pi rad/s phi=pi/5 rad

3) quelle est la pente de la courbe à t=5ms? Cette valeur est elle cohérente? interpréter?

J'ai travaillé dessus , je beuge à la partie 1; j'ai tracé avec ma calculatrice, je vois la sinusoïde qui oscille souvent.
J'ai déterminé l'amplitude = 10
période = 2pi

Mais je crains de zapper une valeur, je ne sais pas sur quel intervalle je dois travailler [0, 2pi] ou un autre.

Ce qui me pertube également, c'est la question 3, je dois calculer la pente à t=5 ms. Si mon axe des absices est [0;2pi], je ne suis pas bon.
de plus, comment calculer la pente d'une sinusoide?

Merci encore pour vos futurs éclairages.

Merci pour votre soutien.

[phyelec]

Bonjour,
Voici un peu de cours (il faut absolument le connaître pour vous en sortir) :
Un signal sinusoïdal est un signal en forme de sinus. Formellement, il s’agit d’un signal pouvant s’écrire sous la forme suivante :


où :
est l’amplitude du signal, positive et exprimée dans l’unité de la grandeur (des volts pour une tension par exemple) ;
T est période du signal en hertz (symbole Hz);
est une phase à l’origine en radians (symbole rad).

La pente d'une courbe en un point est la valeur de la dérivée en ce point.

Voilà, maintenant recalculez T.

[phyelec]

erratum, T est période du signal en seconde (symbole s), c'est la fréquence f=1/T qui est en en hertz (symbole Hz).

[Krampish]

Bonjour,

Merci pour l'éclairage, mais je ne capte pas, pourquoi de sinus on arrive à du cosinus?

[phyelec]

là,encore vous ne connaissez votre cours sur les dérivées des fonctions usuelles (vu au lycée).
Pour vous en convaincre , appliquez la définition :



soit dans votre cas :



vous trouverez cos(x).

[Krampish]

Bonjour,

Merci encore pour vos éléments qui sont précieux pour ma compréhension;,

j'ai pu tracer la courbe désormais, concernant la pente je trouve la dérivée de u au point 5ms = -126.66

Je trouve que c'est cohérent car d'après le graphique la courbe est décroissante sur l'intervalle [0; 1]

[phyelec]

la valeur est négative, je suis d'accord. Pour la valeur que vous trouvez j'ai un doute. Au faite combien avez-vous trouvé pour la période?

[Krampish]

Bonsoir,

Donc voici le calcul concernant la détermination de T.
w=2.pi.f avec f=1/T
w=(2.pi)/T

Dans l'énoncé w= 200. Pi

J'obtiens.
200. Pi= (2.pi)/T <>T=2.pi / 200.pi= 1/100


Donc u(t) = 10 sin (2.pi/100.t + 2.pi/5) = 10 sin (200.pi.t + 2.pi/5)

U'(t)= u' sin u avec u = 200.pi.t + 2.pi/5
U' = 10. 200pi. Cos (200.pi.t + 2.pi/5)

U' (5 10^-3) = - 1941.6

Qu'en pensez vous ?

[phyelec]

U' (t)= 10. 200pi. Cos (200.pi.t + 2.pi/5)

pourquoi avez vous un 2 devant le pi/5

[Krampish]

****

[Krampish]

Veuillez m'excuser j'ai fait une erreur dans l'énoncé initial.

U(t)=10 sin (200 pi x t + 2.pi/5)

[phyelec]

du coup, je trouve comme vous.