Trace

[Sylar]

Quelqu'un pourrait m'expliquer comment calculer ce déterminant ?

[fahr451]

1) regarde sur un site déterminant de VAN DER MONDE
2) ma démo est correcte mais finalement maladroite
3) une fois le 1) maitrisé et seulement une fois maitrisé écris le systéme initial (sans soustraire) pour i = 0,...,p
en n0,...,np c'est un système de van der monde
donc le déterminant est non nul

4)il y a unique solution or n0 = n , n1=...=np = 0 est solution donc c'est la seule

ce qui contredit l'existence de vp autre que 1
5) 1 est donc l'unique vp
5) réciproque vraie
je peux pas plus

[Sylar]

Ah ok merci .

[Sylar]

M=
a1-1 ....................x-1

.
.
.
a1^p-1.................x^p-1

Le déterminant de cette matrice ne ressemble pas au déterminant de Vandermonde. :triste:
Deja il n'y a pas une ligne de 1 ;et le -1 gene.....

http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./v/vandermonde.html

[fahr451]

dans mon dernier message je t'ai dit que c'était plus naturel et plus simple de considérer le système


n0 1 +n1....+ np 1 = n

n0 1 +n1a1+...+npap= n


n0+n1a1^p+...+npap^p = n

qui est bien un van der monde en 1,...,ap

[Sylar]

merci ....