Tout simplement, une dérivée

[rifly01]

Bonjour,

Soit la fonction

La dérivée première est :

Mais je n'arrive pas à avoir la forme simplifiée de la dérivée seconde. A savoir


Merci d'avance,

[Yvon]

Je ne comprends pas comment tu calcules ta dérivée. le plus simple n'est-il pas de se débarrasser de la valeur absolue avant de commencer les dérivées ? Il suffit de considérer les intervalles sur lesquels le sinus est strictement positif ou négatif. Ça te mènera très vite au résultat. Bien entendu, il faudra considérer ensuite les points où le sinus est égal à 0.

[rifly01]

Oui, sa marche,


Mais ce que je comprends pas, c'est pourquoi ne pas arriver à le faire sans considérer différents intervalle.

---- Les deux intervalles que j'ai considéré : [0,pi] et ]-pi, 0[ et on a respectivement :
f''=-1/4 sin(t/2) et -f''

[Yvon]

D'une part parce que la fonction partie entière n'est pas dérivable en 0, d'autre part parce que c'est beaucoup plus simple de dériver x ou -x que racine de x carré (ce qui revient à la valeur absolue)