Tournoi

[Robby1ca]

Bonjour, j'organise un tournoi de tennis selon un format nouveau et j'ai besoin de vous.
Voici le contexte. 12 joueurs pour un tournoi de double.
3 rotations de double (donc 3 doubles à chaque fois)
J'aimerais savoir s'il existe une répartition des joueurs de façon à ce que chacun joue chaque rotation avec un partenaire différent et qu'aucun ne rencontre 2 fois un même adversaire.
Sans formule je teste des solutions au hasard mais rien ne marche

Merci de votre aide

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Je ne comprends pas bien ce que tu appelle "rotation".
Tu veux dire qu'il y a trois fois trois doubles simultanés ?
Si tu nous donnais l'énoncé exact de ton exercice ? (car je pense qu'il s'agit en fait d'un exercice que tu as à faire).

[Robby1ca]

Bonsoir. Non ce n'est pas un exercice, c'est un vrai mini tournoi que j'organise.
Oui trois doubles simultanés la première demi journée. Même chose l'après midi et encore le lendemain matin avant les finales.
Tournoi en aveugle donc on apprend en entrant sur le terrain avec qui et contre qui on joue.
Chaque joueur tirera au sort un numéro entre 1 et 12 qui lui sera attribué pour le tournoi.
On ouvrira une enveloppe avant chaque match qui désignera 1avec 2 contre 3-4 (par exemple)
Je voudrais que chacun joue avec un partenaire différent et des adversaires différents à chaque match.
Est ce possible b?

[lyceen95]

Sauf erreur, ceci convient :
1er tour : ab cd ; ef gh ; ij kl
2ème tour : ah bg ; cj di ; el fk
3ème tour : ad hi ; bl ge ; cf jk

Idée: si a joue avec b au tour 1, a jouera contre b au tour suivant , pour garder un maximum de degrés de libertés pour les tours d'après.

[Robby1ca]

Bonjour,

Merci beaucoup, ça fonctionne.
Le secret c'est donc qu'à chaque match les partenaires du précédent tout deviennent adversaires
Je suppose que c'est le seule solution !?
En tout cas je peux partir là dessus c'est cool
Bon we

[Robby1ca]

Oula pardon pour les coquilles
Lire Tour au lieu de tout (notamment)

[lyceen95]

Non... c'était juste la démarche que j'ai adoptée pour éviter de tâtonner trop longtemps.
Si on permute les positions 1 et 3 ... hop, on constate que les joueurs qui étaient partenaires au tour 1 ne jouent pas l'un contre l'autre au tour suivant.

Et je suis convaincu qu'il y a beaucoup d'autres solutions.
Si tu voulais faire 5 tours (théoriquement possible parce que chacun doit rencontrer 5x2 adversaires sur un total de 11), alors c'est sûr, on va arriver très souvent à des blocages.

L'autre idée en disant : si a est associé à b au tour 1 , faisons en sorte qu'il soit opposé à b au tour suivant, c'est une idée de justice. Si b est très fort, j'ai de la chance, je joue avec lui au tour 1, mais pas de pot, je joue contre lui au tour 2.