Toujours la même norme

par **kinounou** » 19 Mai 2007, 09:26

Bonjour,

Encore une question concernant la norme N_p:f-> Sup{|t^p exp(-|t|) f(t)| / t dans R} avec p entier naturel. N-p et N-q sont-elles équivalentes sur l'ensemble des fonctions continues et bornées?

par **tize** » 19 Mai 2007, 09:58

Bonjour,
avant de reposer une question, tu pourrais au moins remercier la personne qui a pris la peine de te répondre la dernière fois, c'est la moindre des choses... (ici )

par **fahr451** » 19 Mai 2007, 09:59

et remercier la personne qui a passé du temps à réfléchir à ton problème qui t'a apporté une solution détaillée tu penses que c'est possible ?
je propose à tous ceux qui aident (et ils sont nombreux) de systématiquement ne PLUS répondre dans ces cas là

par **kinounou** » 19 Mai 2007, 10:18

Je n'ai effectivement pas été très correct. J'ai envoyé mes excuses à qui de droit.

par **fahr451** » 19 Mai 2007, 10:25

bien reçues

par **fahr451** » 19 Mai 2007, 10:45

la réponse à ta question est non
par l'absurde si oui

p

aNq=< Np =
en prenant fn définie pas

fn = 0 hors de [-1/n ; 1/n] fn paire et sur [0,1/n] fn(t) = e^t ( 1-nt)

on trouve un sup atteint en p/[(p+1)n] et Np(fn) équivalente à c(p)/n^p
on aurait alors 1/n^p =< bK. 1/n^q K constante valable pour tout n

c'est absurde

Toujours la même norme

Toujours la même norme

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