Topologie !
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barbu23
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par barbu23 » 02 Oct 2007, 02:08
:++:
La tienne est plus courte et intelligente .. !
la prochaine fois, je vais appliquer la même astuce que toi .. !! :lol2:
par legeniedesalpages » 02 Oct 2007, 02:11
en fait je me souvenais qu'en topologie, pour certaines démos tu manipules les images réciproques et la continuité.
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barbu23
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par barbu23 » 02 Oct 2007, 02:12
Et celle là : ( c'est pas évident je pense )
avec les mêmes conditions que l'exercice precedent (
)
par legeniedesalpages » 02 Oct 2007, 02:12
bon je vais me coucher, à plus pour une séance topo :lol2:
Bonne nuit :)
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barbu23
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par barbu23 » 02 Oct 2007, 02:14
est par hypothèse, dans
par legeniedesalpages » 02 Oct 2007, 02:15
lol allez une dernière pour celle là il y a même:
f est continue si et seulement si pour tout
,
.
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barbu23
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par barbu23 » 02 Oct 2007, 02:15
D'accord :lol2: bonne nuit !!
par legeniedesalpages » 02 Oct 2007, 02:18
pour l'implication directe, il faut que tu utilises le fait que
.
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barbu23
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par barbu23 » 02 Oct 2007, 02:29
legeniedesalpages a écrit:pour l'implication directe, il faut que tu utilises le fait que
.
Je ne vois encore ou ça peut servir
.
par legeniedesalpages » 02 Oct 2007, 10:55
On a
.
Comme
est continue,
est fermé,
d'où
, et donc
.
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par barbu23 » 02 Oct 2007, 19:02
oui, tu as raison "legeniedesalpages" , merci pour ta reponse !!
par legeniedesalpages » 02 Oct 2007, 20:52
reste la réciproque à montrer, tu l'as trouvé?
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par barbu23 » 02 Oct 2007, 22:31
Soit
Soit
Il faut trouver un
tel que :
C'est pas encore evident pour moi !!
par legeniedesalpages » 02 Oct 2007, 22:35
il est plus pratique d'utiliser la caractérisation de la continuité en termes de fermés et d'image réciproque.
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par barbu23 » 02 Oct 2007, 23:39
Soit
un fermé de
.
On a, par hypothèse,
Et puisque :
Alors :
Et puisque :
Alors :
Par conséquent :
est fermé !
CQFD.
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par barbu23 » 02 Oct 2007, 23:43
Il a fallu du temps pour touver la solution !! c'est pas facile du tout !!
:king:
par legeniedesalpages » 02 Oct 2007, 23:56
oui cette équivalence est pas évidente à montrer, c'est difficili de s'y retrouver dans ce jonglage d'images réciproques et de fermés.
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par barbu23 » 03 Oct 2007, 23:15
Bonsoir "legeniedesalpages" :
Ou est ce qu'on est arrivé en Topologie ? :lol2:
par legeniedesalpages » 03 Oct 2007, 23:19
Bonsoir, je crois que c'était les inclusions d'images/préimages de fonctions continues, non? :langue2:
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