Topologie !

par **barbu23** » 02 Oct 2007, 01:08

:++:
La tienne est plus courte et intelligente .. !
la prochaine fois, je vais appliquer la même astuce que toi .. !! :lol2:

par **legeniedesalpages** » 02 Oct 2007, 01:10

mais ton x tu l'as pris dans quoi?

par **legeniedesalpages** » 02 Oct 2007, 01:11

en fait je me souvenais qu'en topologie, pour certaines démos tu manipules les images réciproques et la continuité.

par **barbu23** » 02 Oct 2007, 01:12

Et celle là : ( c'est pas évident je pense )

avec les mêmes conditions que l'exercice precedent (

)

par **legeniedesalpages** » 02 Oct 2007, 01:12

bon je vais me coucher, à plus pour une séance topo :lol2:
Bonne nuit :)

par **barbu23** » 02 Oct 2007, 01:14

est par hypothèse, dans

par **legeniedesalpages** » 02 Oct 2007, 01:15

lol allez une dernière pour celle là il y a même:

f est continue si et seulement si pour tout

,

.

par **barbu23** » 02 Oct 2007, 01:15

D'accord :lol2: bonne nuit !!

par **legeniedesalpages** » 02 Oct 2007, 01:18

pour l'implication directe, il faut que tu utilises le fait que

.

par **barbu23** » 02 Oct 2007, 01:29

legeniedesalpages a écrit:pour l'implication directe, il faut que tu utilises le fait que .

Je ne vois encore ou ça peut servir

.

par **legeniedesalpages** » 02 Oct 2007, 09:55

On a

.
Comme

est continue,

est fermé,
d'où

, et donc

.

par **barbu23** » 02 Oct 2007, 18:02

oui, tu as raison "legeniedesalpages" , merci pour ta reponse !!

par **legeniedesalpages** » 02 Oct 2007, 19:52

reste la réciproque à montrer, tu l'as trouvé?

par **barbu23** » 02 Oct 2007, 21:31

Soit

Il faut trouver un

tel que :

C'est pas encore evident pour moi !!

par **legeniedesalpages** » 02 Oct 2007, 21:35

il est plus pratique d'utiliser la caractérisation de la continuité en termes de fermés et d'image réciproque.

par **barbu23** » 02 Oct 2007, 22:39

Soit

un fermé de

.
On a, par hypothèse,

Et puisque :

Alors :

Et puisque :

Alors :

Par conséquent :

est fermé !
CQFD.

par **barbu23** » 02 Oct 2007, 22:43

Il a fallu du temps pour touver la solution !! c'est pas facile du tout !!
:king:

par **legeniedesalpages** » 02 Oct 2007, 22:56

oui cette équivalence est pas évidente à montrer, c'est difficili de s'y retrouver dans ce jonglage d'images réciproques et de fermés.

par **barbu23** » 03 Oct 2007, 22:15

Bonsoir "legeniedesalpages" :
Ou est ce qu'on est arrivé en Topologie ? :lol2:

par **legeniedesalpages** » 03 Oct 2007, 22:19

Bonsoir, je crois que c'était les inclusions d'images/préimages de fonctions continues, non? :langue2: