Bonjour,
Donnons-nous un ensemble A borné non vide de R2, un point x dans A, et y dans son complémentaire. Comment alors montrer rigoureusement que le segment [x,y] rencontre le bord de A ?
Merci d'avance pour votre aide !
(J'ai considéré le point z dans [x,y] qui vérifie d(z,y)=d(y,Ainter[x,y]) (on peut le calculer explicitement), j'aurais alors voulu montrer que toute boule centrée en ce point rencontre A et le complémentaire de A, mais je n'y parviens pas)