TOPOLOGIE

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Hello

Je souhaite comprendre ce qu'est la topologie. Je ne trouve pas d'outil web assez simple pour ce faire. Auriez-vous une idée ? Ce n'est pas tout à fait pour faire des math mais pour comprendre un concept de philo.
Merci d'avance.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

As-tu lu la page wikipedia ? https://fr.wikipedia.org/wiki/Topologie

Si oui, qu'est-ce qui ne te convient pas dans cette page ?

Quel concept de philo cherches-tu à comprendre ?

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Merci ! oui je l'ai lu. En fait c'est la notion de voisinage que j'essaye de comprendre mais je n'y arrive pas.

[GaBuZoMeu]

En fait, la notion de voisinage n'est pas très informative en elle-même. Ce qui compte, c'est la famille des voisinages d'un point, en gros toute la famille des degrés de proximité.
Par exemple une suite tend vers quand pour tout voisinage de , il existe un rang à partir duquel tous les sont dans .

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Merci !!

Le concept de philo que j'essaye de comprendre est celui d'espace lisse et strié décrit par Deleuze et Guattari :

"L’espace lisse est voulu comme espace en devenir, espace non marqué ni tracé. Il se différencie, entre autres, de l’espace strié par son étrange relation au nombre car s’il n’est pas métrique, cet espace a toutefois une nature numérique. Dans l’espace strié, nous usons d’une méthode métrique pour rendre compte de l’espace séparant un point A d’un point B. Dans l’espace lisse, « le raccordement d’un voisinage au voisinage suivant n’est pas défini et peut se faire d’une infinité de manière ». De plus, en tant que modèle mathématique, les deux espaces mettent en opposition la grandeur et la distance ; les distances ne se divisant pas « sans changer de nature à chaque fois » du fait que leur déterminations soient dépendantes de la situation, contrairement aux grandeurs qui elles en sont indépendantes, positionnent dès lors toute unité figurant dans l’espace lisse de telle sorte qu’elle devient insaisissable et radicalement autre."

Comment comprendre lorsqu'ils parlent de raccordement d'un voisinage au voisinage suivant, svp ?

[GaBuZoMeu]

Ça me paraît bien nébuleux et assez éloigné des mathématiques. Mais peut-être la citation est trop courte et les auteurs parlent plus précisément d'"espace lisse" et "espace strié" avant ?

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Oui, c'est dans "Mille Plateaux" , p. 606 :

http://multi-faces.ch/pdfs/JMB_deleuze- ... _strie.pdf

[GaBuZoMeu]

Mouais, bof bof.
J'y vois plutôt un discours poétique utilisant de manière vague une terminologie mathématique pour faire joli.