Topologie séparée

par **Houuda** » 01 Mar 2016, 15:02

bonjour
J'essaye de montrer que la seule topologie séparée sur un ensemble fini est la topologie discréte
pouvez vous m aider
Merci d avance

par **Robot** » 01 Mar 2016, 15:12

Montre que tout singleton est ouvert en utilisant la séparation (même une forme faible de séparation : pour tout

il existe un voisinage ouvert de

ne contenant pas

).

par **Houuda** » 01 Mar 2016, 15:38

Merci beaucoup pour votre aide . si j ai bien compris on va montrer que le complémentaire de tout singleton est fermé ?

par **Robot** » 01 Mar 2016, 16:19

Ca revient au même. Mais vas-y !