Topologie....ouvert ou fermé

[Zelda85]

Bonjour Lionel52,

Il me semble que ta suite Un, pour montrer que A n'est pas un fermé, ne convient pas. En effet, la première composante que tu as donné de Un, 1 + 1/n , est strictement supérieure à 1 quelque soit n appartenant à N*. Or, A = ] - 1 ; 1 [ X [1 ; 1]. La borne supérieure de B = ]-1 ; 1 [ est 1, donc la "première composante" de A ne dépasse jamais 1. Or la première composante de ta suite dépasse 1 quelque soit n appartenant à N*, donc ta suite Un n'est pas à éléments dans A.
Il me semble que la suite Un = ( 1 - 1/n ; 1 ), pour n de N*, pourrait convenir pour montrer que A n'est pas un fermé. Enfin si je ne me trompe pas...

Cordialement,

Zelda85.

[deltab]

Bonjour

@ Zelda85

Disons que Lionel a fait une faute de frappe. et il n'y aura plus "il me semble que" ni "pourrait convenir" pour" mais "convient pour"