Topo

[hadjer2015]

bonjour svp aide moi sur cette exercice
soit(E,d) un espace métrique
montrer que bar{Bo(a,r)}=Bf(a,r)

montrer que (( Bf(a,r)) interieur) =Bo(a,r)
(o intérieur)
(f fermé)
et merci d'avance

[SLA]

bonjour svp aide moi sur cette exercice
soit(E,d) un espace métrique
montrer que bar{Bo(a,r)}=Bf(a,r)

montrer que (( Bf(a,r)) interieur) =Bo(a,r)
(o intérieur)
(f fermé)
et merci d'avance

Salut,
C'est faux dans les espaces métriques. En revanche dans un espace vectoriel normé, c'est vrai.

[hadjer2015]

salut
mais le professeur donne cet exercise et il dit démontrer

[SLA]

salut
mais le professeur donne cet exercise et il dit démontrer

D'une part, les professeurs peuvent se tromper. D'autre part, tu peux prendre l'initiative de montrer l'exercice dans un cadre plus restreint (EVN) et montrer qu'il est faux dans les espaces métriques.

[hadjer2015]

si c'est possible de donner la démonstration dans un espace vectoriel normé

[SLA]

si c'est possible de donner la démonstration dans un espace vectoriel normé

Ce n'est pas dans les habitudes du forum de donner des démos toutes cuites. On attends de toi que tu nous dises ce que tu as fais, ce qui bloque...

[Robot]

Un contre exemple simple : soit , avec .
Qu'est-ce que la boule ouverte de centre et de rayon 1 ? Quelle est l'adhérence dans de cette boule ouverte ?
Qu'est-ce que la boule fermée de centre et de rayon 1 ? quel est l'intérieur dans de cette boule fermée ?