D.l?

par **yongqi** » 08 Oct 2009, 17:55

Bonjour,

est-ce que cette proposition est vraie ?

On a, pour x voisin de 0 :

e^sin(2x) = 1+3x+xE(x) avec lim E(x)=0 pour x tendant vers 0

a priori en faisant la limite en 0 des deux membres, on trouve pour les 2 une limite de 1...

Merci

par **yos** » 08 Oct 2009, 18:04

Bonsoir.

Compare les nombres dérivés en 0 des deux membres.

par **yongqi** » 08 Oct 2009, 18:18

Bonsoir,

je ne vois pas le but de la manoeuvre. Pouvez-vous être plus précis :triste:

par **yos** » 08 Oct 2009, 18:30

yongqi a écrit:je ne vois pas le but de la manoeuvre.

Fais-le et tu verras.

par **yongqi** » 08 Oct 2009, 18:42

(e^sin(2x))' = 2cos(2x)e^sin(2x)

(1+3x+xE(x))'= 3+(xE(x)'
et donc? :hein:

par **yos** » 08 Oct 2009, 19:00

yongqi a écrit:(e^sin(2x))' = 2cos(2x)e^sin(2x)

En 0 ça fait?

yongqi a écrit:(1+3x+xE(x))'= 3+(xE(x)'

Utilises la définition de la dérivée (en 0) plutôt (car on n'a pas E'(x) et on sait même pas si E est dérivable).

par **yongqi** » 08 Oct 2009, 19:15

pour x tendant vers 0, 2cos(2x)e^sin(2x)= 2

pour x tendant vers 0, (1+3x+xE(x)-1)/(x-1) = 0

par **yos** » 08 Oct 2009, 20:31

La dérivée en 0 :
il faut faire

, avec f(x)=1+3x+xE(x).

par **reginald** » 08 Oct 2009, 22:11

slt, comment ca va?
a mion humble avis, tu devrais toutd'abord trouver le D.L de la fonction exponentielle en 0, ensuite celle en 0 de la fonction Sinus. ainsi tu aura exp par exp(u) tu n'auras qu'a remplacer le D.L de sinus+u dana la donction

par **yongqi** » 09 Oct 2009, 21:57

Oui avec les DL d'ordre 1 en 0
sin(2x)=2x
et e^x=1+x
donc e^(sin2x) = 1+2x

l'affirmation est donc fausse je pense

par **yos** » 10 Oct 2009, 05:19

yongqi a écrit:l'affirmation est donc fausse je pense

En effet.
Et ce 2 et ce 3, ce sont les nombres dérivés en 0 des deux membres.

D.l?

D.l?

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