Un+1=f(Un)

par **Antennea** » 14 Avr 2009, 20:59

POLITESSE ?

Je suis bloqué sur l'exercice suivant :

Soit la suite (Un) définie par :
U0>0
Un+1=exp(-Un)*Un

On demande de trouver un équivalent de Un lorsque n tend vers l'infini.

On suggère de passer par la convergence au sens de Cesaro, c'est à dire que si une suite (Un) converge vers une limite l, alors la suite (Vn) définie par
Vn= 1/n * (U1+...+Un) converge vers la même limite.

On parvient facilement à prouver que (Un) tend vers 0, mais après, je suis bloqué...

par **yos** » 14 Avr 2009, 21:14

donc

tend vers...

par **Antennea** » 15 Avr 2009, 18:13

Merci, je pense avoir trouvé la démarche à suivre....

Un+1=f(Un)

Un+1=f(Un)

Qui est en ligne