Bonjour,
Est ce qu'il y a un moyen de vérifier que l'on a trouvé le bon développement limité que l'on nous demande? J'ai trouvé 1+x^2+o(x^2) comme DL2(0) pour f(x)= ln(1+x^2)/x(e^x -1). Comment vérifier?
Merci
Dl
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par Joker62 » 10 Avr 2009, 11:32
Haileau
Le refaire une deuxième fois non ?
Ou bien avoir confiance en soi :)
Le refaire une deuxième fois non ?
Ou bien avoir confiance en soi :)
par Joker62 » 10 Avr 2009, 11:33
Allez dans toute ma bonté de gentleman 
http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=B17A9784E3.2&+lang=fr&+module=tool%2Fanalysis%2Ffunction.fr
http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=B17A9784E3.2&+lang=fr&+module=tool%2Fanalysis%2Ffunction.fr
par kmi » 10 Avr 2009, 11:40
trop aimable.. mais lle jour du concours les ordinateurs perso sont interdits...:)
par Joker62 » 10 Avr 2009, 11:58
Oui mais comme on est tous très intelligents, on sait qu'on peut tronquer l'ordre du DL :p
Sinon tu peux toujours calculer les dérivée n-ième de f est les évaluées en 0
Mais bon, on se lasse vite de tout ça et on finit par préférer la confiance en soi.
Sinon tu peux toujours calculer les dérivée n-ième de f est les évaluées en 0
Mais bon, on se lasse vite de tout ça et on finit par préférer la confiance en soi.
par fatal_error » 10 Avr 2009, 12:48
salut,
pour le plaisir de me faire du mal :
 = x( 1 - 1 + x +\frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6}) + o(x^4) = x^2(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{6} ) + o(x^4))
= x^2 - \frac{x^4}{2} + \frac{x^6}{3} +o(x^4)= x^2(1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{3}) + o(x^4))
} =\frac{1}{x^2} \left[ 1 - (\frac{x}{2} + \frac{x^2}{6}) + ( \frac{x}{2} + \frac{x^2}{6})^2 + o(x^2) \right]= \frac{1}{x^2} (1 - \frac{x}{2} + \frac{x^2}{12} + o(x^2)))
D'ou
}{x(e^x-1)} = ( 1 - \frac{x^2}{2})(1-\frac{x}{2} + \frac{x^2}{12}) +o(x^2)= 1 - \frac{x}{2} - \frac{5x^2}{12}+o(x^2))
pour le plaisir de me faire du mal :
D'ou
la vie est une fête
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