E.v.n

[jeje56]

Supprimé par la modération.
Il ne s'agit pas de censure mais d'application de la loi sur le droit d'auteur. Les annales, comme tous les documents publiés par un auteur sont soumises au droit d'auteur.


Ces docs n'étant pas extraits de livres, ils n'ont pas été publiés... Modération hors propos...

[ffpower]

Pour la 1):le truc que tu veux prouver n a rien a vor avec la continuité et qui plus est c est faut.Tu confond avec la cararactérisation de la continuité pour les applications linéaires.La,il faut soit revenir aux epsilon,soit utiliser la caractérisation séquentielle de la continuité
Pour la 2),c est bon..

[jeje56]

Merci pour ta réponse, exact on ne parle pas de linéarité...
Je vais regarder ça de plus près ;-)

[Youcef]

salut ..

pour la première question tu veux montrer que toute fonction lipschitzienne sur [0,1] est continue sur cet intervalle.

tu dois donc utiliser |f(x)-f(y)|<= k|x-y| et aboutir a
pour tout x et y appartenant a [0,1] , il éxiste "Mu" tq |x-y| |f(x)-f(y)|
ça devrait paraitre clair maintenant non ??

il suffit juste de prendre Mu=epsilon/k .

la tu prouve que toute fonction lipschitzienne est uniformément continu , donc continu !

[jeje56]

J'ai posé k=epsilon/Mu, c'est la même chose... Merci pour ta réponse Youcef ;-)

[jeje56]

Bonjour,

Voici la suite de l'exo :

Idem

4). J'utilise la linéarité de Id :
N(f)=||f||+L(f) donc ||Id(f)||=||f||<=||f||+L(f)
(k=1 dans la déf de la continuité...)
Est-ce exact ?

5). Ok

6). Je ne vois pas trop comment faire... Quelqu'un peut-il m'aider ?

Merci bcp d'avance

[ffpower]

Ca va etre dur de t aider la

[jeje56]

Dsl... J'ai remis l'énoncé :-)

[ffpower]

ou ca lol?

[Dominique Lefebvre]

Dsl... J'ai remis l'énoncé

Je te prie de vouloir bien recopier cet énoncé. Ce doit être dans le domaine du possible, non!
Dominique