[Dénombrement]

[max]

Bonjour

Je dois déterminer le plus grand entier k tel que 1000! est divisible par 2^k

Comment puis je procéder ?

Merci beaucoup

[aviateurpilot]

Bonjour

Je dois déterminer le plus grand entier k tel que 1000! est divisible par 2^k

Comment puis je procéder ?

Merci beaucoup

c'est facile, c'est just

[max]

c'est facile, c'est just

je n'ai pas vu de sommes "infinies"

[aviateurpilot]

c'est une somme fini puisqu'il s'annul a partir d'un cetrain rang

[max]

c'est une somme fini puisqu'il s'annul a partir d'un cetrain rang

je suis en MPSI et je n'ai jamais entendu parler de sommes de ce genre

[aviateurpilot]

je suis en MPSI et je n'ai jamais entendu parler de sommes de ce genre

moi aussi je suis en MPSI
je pense qu'on vu en MPSI
avec (a_i) suit qui s'annul a partir d'un cetrain rang

[max]

non on ne l'a pas vu.

on étudie la leçon sur le dénombrement, c'est donc surement ce qu'il faut utiliser ici, mais je ne trouve pas

[aviateurpilot]

non on ne l'a pas vu.

on étudie la leçon sur le dénombrement, c'est donc surement ce qu'il faut utiliser ici, mais je ne trouve pas

oui, pur trouver k on a que calculer le nombre des multiple de 2 , de 4 de 8....jusqu'a

[alben]

Bonsoir,
Tu peux raisonner plus simplement en constatant :
-que les nombres pairs apportent chacun un facteur 2. Il y en a 500
-que les multiples de 4 ajoutent un deuxième facteur 2 (le premier a déjà été compté)-->+250 facteurs 2
-que les multiples de 8.....
etc jusquà 512
Ce qui te donnes exactement le résultat d'aviateurpilot !