E->F

[hédémoa]

Bonjour,

Voici une phrase dont je dois tirer une ou plusieurs implications:

"Vous pouvez être certain que si Edouard avait participé, c'est parce que Fred l'aurait parrainé dans son équipe de cambrioleurs"

F: Fred a participé
E: Edouard a participé

Selon moi E->F (tout comme F->E), pourtant mon prof me dit que c'est faux ce que je n'arrive pas à comprendre.

Merci de m'éclairer sur le sujet.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Exercice typiquement idiot, qui pousse à confondre l'implication logique avec une relation de cause à effet.
Ma réaction est un peu violente, mais vraiment je trouve que c'est du n'importe quoi !

Bon ici ce qu'on attend de toi est que tu dises quelle est la cause et quel est l'effet, entre E et F.

[hdci]

Exercice typiquement idiot, qui pousse à confondre l'implication logique avec une relation de cause à effet.

Je te trouve très violent dans ton jugement. Il y a de nombreux profs de maths qui utilisent ce mécanisme pour faire comprendre que le "si A alors B" en maths s'écrit et personnellement je trouve que cela aide beaucoup d'étudiant à comprendre ce qu'est une implication, et pour cause, on ne fait pratiquement plus de logique au lycée (les programmes indiquent que "c'est fait au fil de l'eau" et que "on peut formaliser cela" en terminale ; résultat des courses, le "fil de l'eau" n'est jamais fait et de nombreux lycéens ne comprennent pas l'implication ni l'équivalence et confondent hypothèse et conclusion. Donner des exemples hors maths permet souvent d'aider à comprendre et force à réfléchir.

Le résultat aurait-il été fondamentalement différent si on avait dit "vous pouvez être certain que si x²=4, c'est parce que x=2" ? Quitte à retirer la partie littéraire du début et dire "x²=4 parce que x=2" ?
D'ailleurs c'est exactement ce type de raisonnement qu'on fait pour démontrer une limite : Truc est inférieur à epsilon parce que machin est inférieur à alpha.

Donc ici le but de l'exercice est exactement de savoir ce que signifie ce "parce que" en terme de raisonnement.

[GaBuZoMeu]

Désolé hdci, mais je trouve que ton commentaire entretient une énorme confusion !

Si on explique l'implication logique aux lycéens avec ce genre de choses, je ne m'étonne pas qu'ils n'y comprennent pas grand chose.
"Vous pouvez être certain que si Edouard avait participé, c'est parce que Fred l'aurait parrainé dans son équipe de cambrioleurs"
"Vous pouvez être certains que si x²=4, c'est parce que x=2"

La certitude veut dire que "Fred parraine Édouard" est une cause nécessaire pour que "Édouard participe" : si Èdouard participe, on peut en déduire avec certitude que Fred l'a parrainé. Sans parrainage de Fred, pas de participation d'Édouard.
De même, ton exemple veut dire que si x²=4, on peut en déduire avec certitude que x=2. Sans x=2, pas de x²=4
On marche vraiment sur la tête !

Après on va me dire que je suis trop violent en condamnant fermement cette entreprise d'enfumage des élèves.

PS. Je suis en fait persuadé que "hédémoa" n'est pas un élève, mais un nouvel avatar de "tulipe" et "LuisFigo", pour ne pas remonter plus avant ...

[hdci]

De même, ton exemple veut dire que si x²=4, on peut en déduire avec certitude que x=2. Sans x=2, pas de x²=4

Ben non, justement ma phrase ne dit pas que si x²=4 on en déduit que x=2, elle dit exactement le "sens contraire" : parce que, ou puisque, x=2 (donc ce qui signifie que quelque part, ailleurs, j'ai obtenu x=2), alors je suis sûr que x²=4.
Totalement différent de "parce que x²=4, je suis sûr que x=2", ou, exprimé dans l'autre sens, "vous pouvez être certain que x=2 parce que x²=4", ce qui est faux dans IR.

Et justement, montrer ces deux phrases, réfléchir à leur sens, à ce qu'on a voulu dire, à l'erreur d'interprétation qu'on peut faire, à la confusion qu'il peut en résulter, donc à la clarté de l'expression qu'on doit avoir pour éviter ces confusions, cela fait également parti de l'apprentissage des maths. Un des volets des objectifs donnés par l'éducation nationale est "communiquer" et si cet exemple permet de comprendre le sens de la causalité avec le "parce que", ou bien le risque de confusion possible, c'est autant de gagné.

Et par ailleurs, "dans la vraie vie" de nombreuses personnes font ce type d'erreur de raisonnement, soit de bonne foi (et arrivent à des conclusions fausses, donc prennent des décisions incorrectes, j'ai du vécu en entreprise à ce sujet), soit à des fins de manipulation.

[Vassillia]

Bonjour à tous,

Je ne sais pas trop comment la logique est enseignée donc je ne me prononce pas à ce sujet mais ce serait sympa de ne pas confondre allégrement « parceque » et « si » y compris au niveau collège, il ne faut pas abuser. Dans le langage naturel si cher à certain, c’est assimiler ouvertement causalité et corrélation et comme je passe un temps incroyablement déprimant à expliquer la différence, je ne suis pas trop contente non plus.

En fait, le mot « cause », je ne l’aime pas de toute façon, quand on l’utilise, on sous-entend dans l’esprit de l’interlocuteur que c’est la "seule cause" ce qui revient à l'équivalence et c'est normal que hédémoa (s’il est véritablement étudiant mais pour le moment je ne rejette pas l’hypothèse de GaBuZoMeu) ne comprenne pas la correction de son prof. Si on veut vraiment passer par cette notion, autant utiliser systématiquement le mot « cause possible » et dans ce cas est une cause possible de et est aussi une cause possible de . Il se trouve qu’il n’en existe pas d’autres dans , comme on a toutes les causes possibles, on a l’équivalence et tout le monde est content.

Pour en revenir à l'exercice initial, "Fred parraine Edouard" est une cause possible pour "Edouard participe" car évidemment qu'il en existe d'autres, il aurait pu rencontrer quelqu'un d'autre de la bande qui l'aurait parrainé tout pareil. Le mot "certain" est pour le moins maladroit, il me dérange beaucoup car il sous-entend qu'il n'y a pas d'autres causes possibles alors que c'est le cas.

[azf]

Pardon d'intervenir dans une discussion de logique

Pourquoi toutes ces prises de têtes?

Je m'adresse là aux profs qui tentent inutilement d'appliquer l'implication logique dans une phrase prononcée dans la vraie vie

Il n'y aurait pas toutes ces prises de tête si on dit à l'élève que:

E -> F est toujours vraie sauf si E est vrai tandis que F est faux

et voilà la question est réglée une fois pour toute

Maintenant je ne suis pas du niveau de GaBuZoMeu pour défendre ce qu'il dit mais

ce que j'apprécie chez lui (ou elle) c'est qu'il n'aime pas les histoires, les bla-bla hors maths dans une discussion de maths

Parler d'Edouard qui cambriole mais pardon Edouard est un escroc pas un "vecteur"

En maths on parle de vecteurs, de nombres etc... pas d'histoires d'amour ni d'histoires de voleurs ni etc...

[GaBuZoMeu]

Pfff..
Reprendre les formulations exactes est important. Hdci, tu triches en modifiant les formulations.

"Vous pouvez être certain que si Edouard avait participé, c'est parce que Fred l'aurait parrainé dans son équipe de cambrioleurs"

Hdci, franchement, quand tu lis ça, ne comprends tu pas qu'on affirme que, sans le parrainage de Fred, Édouard ne participerait pas ?

"Vous pouvez être certain que si vous développez le SIDA, c'est parce que vous avez été contaminé par le VIH"

Franchement, hdci, quand tu lis ça, ne comprends-tu pas qu'on affirme que la contamination par le VIH est une condition nécessaire pour développer le SIDA ?

"Vous pouvez être certain que si x²=4, c'est parce que x=2"

Franchement, hdci, que comprends-tu ?

[azf]

Et par ailleurs, "dans la vraie vie"

Pardon HDCI on s'en fout de la vraie vie

La vraie vie concerne uniquement les vrais imbéciles

La vraie vie c'est la pratique des maths et en maths on parle de vecteurs de nombres et pas des histoires d'Edouard

Maintenant si les bouquins de maths ne parlent plus de maths et essayent de faire expliquer des concepts de maths en les traduisant dans des contextes de la "vraie vie (de merde -je rajoute) " c'est pas comme ça qu'on fera aimer les maths et qu'on donnera aux gens envie d'en faire

Cet exercice est idiot (je suis d'avis de GaBuZoMeu)

[beagle]

si x²=4, c'est parce que x=2"

c'est génant car on n'a pu le si A alors B dans le si x²= 4

Si A: x=2 alors B : x²=4
Si j'ai x=2 alors j'ai x² =4
j'ai bien un résultat de x²= 4 parce que x vaut 2

Mais en embarquant du "si = x²=4 alors …
alors x= 2 ou x=-2

bref le directionnel du si A alors B est un peu en bazar du fait du si ... parce que ...
puisque le si est si A et le parce que est aussi A dans ce que l'on veut dire…
il me semble.

[Vassillia]

@azf, tu as raison sur la définition, mais on ne peut pas dire cela à des collégiens, c’est nettement trop théorique pour eux. Je ne suis pas d’accord qu’on ne peut pas appliquer le raisonnement mathématiques dans la "vraie vie", au contraire, cela ne peut que développer un peu l’esprit critique qui est une bonne chose. Ce n’est qu’un avis, pas une vérité absolue, chacun mène sa vie comme il l'entend. La formulation de l'exercice ne me parait cependant pas approprié comme je l'ai expliqué plus haut.

[azf]

Merci Vassillia

(Je sort de la discussion)
ok on ne peut pas expliquer cela à des collégiens... ok ok
Dans la vraie vie etc... ok mais pour moi la vraie vie c'est la pratique des maths
Mais en ce qui me concerne moi quand j'étais collégien ce que vous vous appelez la "vraie vie" était déjà pour moi une fausse vie
Je ne parlais pas seulement aux voitures (surtout aux Lincoln Mark IV qui vraiment ont l'air vivantes) et aux objets inanimés, je parlais aussi à des nombres et des choses abstraites comme les cercles entrelacés se répétant à l'infini ... pour moi ils étaient vivants comme vous

Bonne continuation à vous dans cette discussion qui me dépasse

[hdci]

@GaBuZoMeu
En lecture rapide, le "parce que" m'oriente vers "". Mais après mûre réflexion... la formulation "Si... c'est parce que..." est effectivement troublante puisque le si donne plutôt le . D'ailleurs on ne peut pas remplacer par "car" ou par "puisque" (aucun sens : Si... c'est car... (???)) et je conviens que la compréhension est bien celle que tu dis (comme quoi il ne suffit pas de lire rapidement en diagonale).

Et effectivement mon exemple avec "x²=4 parce que x=2" est différent de "si x²=4 c'est parce que x=2" qui ne pourrait être correct que si on était dans un contexte précis (par exemple j'utilise à un moment le fait que x²=4, parce qu'auparavant j'ai trouvé x=2, et je précise alors que "si x²=4 c'est bien parce qu'on a vu précédemment que x=2" ; m'enfin, je ne suis pas vraiment sûr qu'un jour j'eus pu écrire un truc du genre quand même car c'est bien tordu, j'aurai plutôt écrit "et on sait que x²=4 parce que x=2" en fait), mais sorti d'un tel contexte mon exemple est à côté de la plaque.

[Vassillia]

Juste pour conclure, si l’hypothèse de GaBuZoMeu s’avère vraie, je pense qu'il va falloir si possible éviter de faire le show à chaque fois au moins entre intervenants (et je m'inclus dedans bien sur même si j'ai du mal à ne pas réagir), « don’t feed the troll » est le meilleur moyen pour s’en débarrasser.

[GaBuZoMeu]

Bien, je suis rassuré qu'on soit finalement d'accord sur le sens de la phrase, fabriquée spécialement pour enfumer.
Entre temps, j'ai assisté à la retransmission (en plein air) de "La Chauve-Souris" de Strauss enregistré à l'Opéra de Rennes. Vraiment jouissif !

[beagle]

Nous sommes d'accord sur la phrase.
Mais il reste le problème majeur qu'évoque un prof de lycée:" personnellement je trouve que cela aide beaucoup d'étudiant à comprendre ce qu'est une implication, et pour cause, on ne fait pratiquement plus de logique au lycée (les programmes indiquent que "c'est fait au fil de l'eau" et que "on peut formaliser cela" en terminale ; résultat des courses, le "fil de l'eau" n'est jamais fait et de nombreux lycéens ne comprennent pas l'implication ni l'équivalence et confondent hypothèse et conclusion."

Il ne me semble pas que l'accord soit fait sur quelle utilisation avec quelle compréhension
du si A alors B en collège lycée.
De ce que je ressens, et je vais laisser les profs le préciser si ils veulent ici ou ailleurs dans d'autres fils,
ce que je ressens est un usage limité de l'implication parce que l'on veut son utilisation compréhension d'emblée comme on peut l'avoir apres un enseignement complet postbac, maintenant terminale.

On perd plein de choses:
les supports physiques au raisonnement:
1) le directionnel
de gauche vers droite
si A alors B
A donc B
et attention si on s'amuse à faire parce que:
B parce A inversion du sens physique!
2) l'ordre de grandeur plus grand vers plus petit au sens ensembliste

le sens global du connecteur logique à la GBZM et CC semble difficile pédagogiquement à etre la premiere présentation signification.
Meme le plus raccourci d'azf:
Il n'y aurait pas toutes ces prises de tête si on dit à l'élève que:

E -> F est toujours vraie sauf si E est vrai tandis que F est faux

et voilà la question est réglée une fois pour toute

mérite une progression pédagogique.


Et je n'ai meme pas encore parlé lors de la confiscation du si A alors B par les logiciens,
de la résolution de problèmes en faisant des hypothèses si truc...

[GaBuZoMeu]

2) l'ordre de grandeur plus grand vers plus petit au sens ensembliste

Qu'est-ce que tu veux dire ?
Beagle, j'ai déjà eu plusieurs fois l'occasion de te le dire : tes messages sont souvent très longs, mais pas pour autant clairs et dépourvus d'ambiguïté. Si tu faisais un effort de clarté et de précision dans l'expression, ça ne rallongerait pas tes messages, bien au contraire, et ça les rendrait beaucoup plus faciles à comprendre. Ça demande un effort, bien sûr, et ça prend du temps. Mais faire cet effort est à la fois profitable pour soi (ça clarifie les idées) et respectueux envers les autres.

Bon, je suis sûr que tu vas une nouvelle fois te sentir victime d'une agression intolérable de ma part parce que j'ai écrit ça.

[beagle]

Salut GBZM,
non tout va bien.
J'ai suffisamment dit ce qui est écrit plus hauten long en large de travers et bien avant ton arrivée sur ce site avec ce pseudo ,
et en plus ce n'est pas moi qui en subit les conséquences.
Moi je vais vers la sortie, la sortie du site, la sortie de la vie etc...
Tout va très bien.
Mais je suis content de lire hdci , pas pour les mauvaises nouvelles, mais pour ne pas etre le seul idiot à dire avec d'autres mots d'autres réflexions le problème du si a alors b en prébac.

[GaBuZoMeu]

Je répète ma question : que veut dire

2) l'ordre de grandeur plus grand vers plus petit au sens ensembliste

à propos de "si A alors B" ?
Il me semble plutôt que l'implication est vraie si et seulement si on a inclusion de A dans B, et donc qu'on va du plus petit vers le plus grand au sens ensembliste.
Je n'ai rien compris de ce que tu voulais dire ?

[beagle]

Oui tu as raison en fait.
L'approche ensembliste je ne l'ai pas trop bossée en fait.
Mais elle est bien là sous-jaccente aussi.

Et j' avais en tete au moment de la rédaction une autre situation, utilisation du si a alors B,
transformation d'une droite en une autre droite
si point de d1 alors point de d2 par la transformation
Il fallait alors vérifier que si point de d2 on avait bien un point de d1 qui arrivait dessus pour montrer que d1 se transformait en d2.
Ce truc m'avait marqué en seconde...