E->F

[GaBuZoMeu]

Je ne comprends pas bien. Pour démontrer "Si x appartient à d1, alors f(x) appartient à d2", on n'a pas besoin de démontrer que tout point de d2 est l'image par f d'un point de d1.

[beagle]

expiré
perso

[beagle]

Mais au niveau ensembliste tu as raison j'ai fait à l'envers.
Juste de façon évidente sur deux exemples déjà bossés avec hdci sur autre fil.

j'avais moi:
si k multiple de 6 alors k pair
ici le A c'est du multiple de 2 et multiple de 3, on est dans l'inter plus petit que B pair

hdci avait:
si x=2 alors x²= 4
où le B est x=2 ou x=-2 c'est de l'union
donc A plus petit inclus.

all right GBZM.

[GaBuZoMeu]

Ton anecdote scolaire a à voir avec le fait qu'une égalité est une double inclusion, et une équivalence une double implication.
Bien sûr pas avec "aller du plus grand au plus petit".

[Vassillia]

Bonjour,
Si je peux me permettre, je pense que l’idée derrière ce que tu dis pour les droites Beagle, c’est ça.
alors ne suffit pas pour dire que l’image de par est
Il faut aussi alors tel que , si cela t'intéresse le terme mathématiques adapté, c'est la surjection.

Pour ne pas se tromper pour les versions ensemblistes, une suggestion (pas forcément la meilleure) est de partir de l’équivalence.
k multiple de 6 <=> (k est multiple de 2 et k multiple de 3)
Comme on ne garde que la condition k multiple de 2 alors l’ensemble à droite devient plus « grand qu’avant »
k multiple de 6 => k multiple de 2

( ou ) <=> (si on se place dans )
Comme on ne garde que la condition alors l’ensemble à gauche devient plus « petit qu’avant »
=>

On peut assez facilement faire des schémas type patate pour montrer que (A et B) A (A ou B). Mais je ne vous dérange pas plus longtemps et je vous laisse discuter entre vous.

[beagle]

J'aime beaucoup les ensembles et avec les exemples pris cela me convient
j'ai de l'inter pour A
ou j'ai de l'union pour B
et cela me suffit

Pour autant mon si A alors B , il fonctionne super bien avec le bète basique
si j'ai A alors j'ai B

Donc aux profs de petites classes de dire quelle présentation ils font et pourquoi.
Pour moi je crois que c'est un peu tard.

[chombier]

Et par ailleurs, "dans la vraie vie"

Pardon HDCI on s'en fout de la vraie vie

La vraie vie concerne uniquement les vrais imbéciles

La vraie vie c'est la pratique des maths et en maths on parle de vecteurs de nombres et pas des histoires d'Edouard

Maintenant si les bouquins de maths ne parlent plus de maths et essayent de faire expliquer des concepts de maths en les traduisant dans des contextes de la "vraie vie (de merde -je rajoute) " c'est pas comme ça qu'on fera aimer les maths et qu'on donnera aux gens envie d'en faire

Cet exercice est idiot (je suis d'avis de GaBuZoMeu)

Je n'aime pas cet exercice mais je pense tout de même que le champs d'application de logique ne doit pas être reservé aux mathématiques.

Le raisonnement par disjonction des cas est utile dans la vraie vie. Un homme s'est enfui, on distingue deux cas :
- il est sorti par la porte
- il est sorti par la fenêtre

Le raisonnement par l'absurde est utile
- Si Macon avait fait une bonne campagne il aurait été ré-elu
- Macron n'a pas été ré-élu
Donc Macron n'a pas fait une bonne campagne

La contraposée fonctionne
S'il est sorti par la porte c'est qu'il avait une clef.
S'il l'avait pas la clef alors il n'est pas sorti par la porte.

Il y a un juste milieu à trouver, mais limiter l'application de la logique aux maths c'est trop réducteur.

Relisez Sherlock Holmes

[azf]

ok merci j'ai lu ce que tu as dit Chombier mais je n'interviens plus
De toute façon vos discussion (humaines) ça me dépasse, moi je suis un espèce de "gros" chat avec des dents pointues qui mange de la viande crue

[LuisFigo]

Pourquoi toutes ces prises de têtes?

Je m'adresse là aux profs qui tentent inutilement d'appliquer l'implication logique dans une phrase prononcée dans la vraie vie

Il n'y aurait pas toutes ces prises de tête si on dit à l'élève que:

E -> F est toujours vraie sauf si E est vrai tandis que F est faux

et voilà la question est réglée une fois pour toute

Au secours pour les élèves, j'espère pour eux que tu n'es pas prof, les pauvres.

Tu leur dis quoi ? que pour comprendre une phrase formulée en français "Si alors" il faut oublier le sens des mots et de la phrase ? ou que l'implication ne se traduit pas par "Si alors" ? Dans l'un comme dans l'autre au secours pour les élèves.

Il faut juste dire aux élèves que si l'hypothèse est vérifiée alors la conclusion doit l'être aussi, et que si la conclusion n'est pas vérifiée c'est que l'hypothèse ne l'est pas, et c'est tout. Le reste est anecdotique.

(C'était juste un petit passage rapide, je n'en dirai pas plus)