Ln(a^b^c)=b^c*ln(a)=b*c*ln(a) ???

[Johnnesh]

Bonjour tout le monde!
On sait que ln(a^b)=b*ln(a)
Mais ln(a^b^c)?
Parce que selon cette propriété, on peut dire que c'est égal à

b^c*ln(a) ou b*c*ln(a)

Ce qui est différent vous en conviendrez!

Merci d'avance à la communauté pour vos réponses! Bises

[Sa Majesté]

Tout dépend si tu parles de ou

[Carpate]

Exemple :


Exemple :

[Black Jack]

Bonjour,





Remarque :
Se méfier comme de la peste de la notation a^b^c qui est interprétée de différentes manières en fonction des calculettes ou logiciels utilisés.
Remarque que chacun est respectueux de "ses" rêgles qui sont rappellées dans le manuel d'utilisation ...

Si il y a un consensus presque général pour les priorités des opérations mathématiques (multplication, division, somme, parenthèses ...), il reste quelques problèmes où ce consensus n'existe pas ... et où évidemment chacun pense que c'est la règle qu'on lui a enseignée la bonne.

C'est le cas par exemple pour les puissances successives( sans utilisation de parenthèses), c'est le cas aussi pour le signe "-" (pas celui de la soustraction, celui qui prend le nombre opposé.

Pour certains, ce signe "-" a la plus haute priorité et pour d'autres la plus basse priorité.
C'est ainsi que si j'entre -7^2 dans ma calculette (Texas) ... elle donne -49 comme résultat, alors que -7^2 dans Excel donne 49 comme résultat.

Bref, le jour où tous les mathématiciens utiliseront les mêmes conventions ... les poules auront des dents.

[Johnnesh]

Ok merci pour vos réponses!

C'était en fait un problème d'écriture / convention et non pas une propriété que j'ai mal interprétée.

Ma première question sur ce forum, vous avez été très efficaces merci bien!
A la prochaine

[ijkl]

Bonjour

tu sais dit toi si tu place des parenthèses tu sera toujours gagnant (et ça te coute rien en temps )

sans exagérer non plus (rappelle toi que l'addition et la multiplication sont associatives

mais l'exponentielle c'est mortel d'oublier les parenthèses là par contre

en fait il faut que tu regarde que toutes ces opérations + et * ce sont des fonctions avec des produits cartésiens mais que l'exponentielle ça n'a rien à voir vu qu'on utilisera pas le produit cartésien pour elle

une fois que tu vois ces structures tu peux manier tout ça sans faire non plus des exagérations

il y a un bon bouquin d'algèbre de Jacqueline Lelong Ferrand (décédée en 2014)

ça va te couter 5 euros en occase (moi je ne te vends pas le mien -je ne suis pas stupide pour m'en débarrasser d'autant plus que le miens je l'ai trouvé en faisant les poubelles) et un peu de temps à lire les 50 premières pages dans lesquelles tout est dit sur ce sujet

tu vois 5 euros et 50 pages à lire et le reste du bouquin si tu veux voir plus de choses