Je sollicite votre aide sil vous plait car malgré avoir retrouvé mes vieux cours de probas et avoir cherché sur le net, je dois dire que je sèche un peu. Mon problème est le suivant :
Soit un échantillon de 10 mesures dune expérience quelconque dont les résultats sont :
671 553 552 662 550 609 693 514 659 607
1) Quelle est lintervalle de confiance à 95 % ?
2) Quelle est la probabilité dobtenir un résultat dexpérience inférieur à 700 ?
Voici ce que jai fait :
1) Variables quantitatives avec peu de points donc jutilise Student :
Je considère la moyenne « M », lécart-type « S », le coefficient de Student « ta », le nombre de valeurs de léchantillon « n ».
M= 607 ; S = 62.4 ; ta = 2.23
donc mon intervalle IC(0.95) = [M-ta*S/racine(n) ; M+ta*S/racine(n) ] soit [563 ;651]
Je précise que jai pris 10 ddl dans les tables de Student car mon écart-type est déjà biaisé selon la formule Sbiaisé/racine(n) = S/racine(n-1).
2) Jai pris comme borne maxi de mon intervalle la valeur de 700 et jai recalculé le Ta en gardant la même moyenne et le même écart-type. Je calcul Ta = 4.71 et je trouve donc une probabilité (en prenant cette fois la valeur de Ta en unilatéral dans les tables car on cherche P(xi<700) et non plus P(min
Mon problème est que ces conclusions me semblent vraiment incorrectes dans le sens où jai déjà 80% de mes valeurs qui sortent de lintervalle de confiance pourtant supposé être à 95%. De plus le 99.95... % de chance davoir une valeur sous 700 me parait vraiment grand pour dire que je nai que 10 points et que je frise souvent les 700 dans mon échantillon.
Doù mon interrogation : ne serais-je pas en train de raisonner sur la moyenne globale ? Mon intervalle de confiance ne signifierait pas plutôt 95% de chance que la moyenne globale soit dans lintervalle [563;651] ? Naurais-je pas 99.95...% de chance que ma moyenne globale soit inférieure à 700 ?
Merci en tout cas davance pour toute réponse éventuelle de votre part et pardonnez mon ignorance, je ne suis pas mathématicien de métier xD.
Bonne journée,
Cdlt.