P(|X|>x)

[matae]

Suppose X~ U(-1,2). Trouver et tracer P(|X|>x).

Ce que j'ai fait jusqu'à date,
j'ai trouvé fX(x)et FX(x)

P(|X|>x) = P(xx) + P(X<-x) = 1-P(X<=x) + P(X<-x) = 1-FX(x) + F(-x) = 1-FX(x) + 1-FX(x) = 2-2FX(x).

Toutefois, ceci me donne une probalité plus grande que un pour l'intervalle [-1,0].
Donc il y a une erreur, mais je ne sais pas pourquoi.

Merci.

[Skullkid]

Bonjour, ta première inégalité est fausse. Pour x positif (le cas x négatif est inintéressant), |X| > x n'est pas équivalent à x < X < -x.

[matae]

pourquoi pas? |X|>x = X>x et X<-x non?

[Skullkid]

Pas "et", "ou". Cela dit pour ta défense j'avais mal lu ton premier post, et cette erreur d'écriture n'influe pas sur tes calculs ultérieurs. La "vraie" erreur n'est donc pas celle que j'avais notée, mais une qui vient après : FX(-x) n'est pas égal à 1 - FX(x).

[matae]

Je dois dire que je ne suis pas d'accord pour le ou. Pour |X|, c'est autant lorsque X est positif que lorsqu'il est négatif, donc l'intervalle serait de -infini à -x et de x à l'infini.

Mais si tu me dis que FX(-x) ne donne pas 1- FX(x), je pensais que c'était le cas, mais je ne suis pas vraiment certaine. Je ferais quoi alors avec on FX(-x)?

[Skullkid]

"A et B" ça veut dire "à la fois A et B", ça correspond à une intersection en langage ensembliste. "A ou B" ça veut dire "soit A, soit B, soit A et B", ça correspond à une union en langage ensembliste.

Tu connais l'expression de FX(x) donc tu connais celle de FX(-x), il te suffit de remplacer x par -x.