[Etude de Fonction] x-ln(x+1)

[debute2]

Bonjour à tous ,
notre professeur de math nous a donné une étude de fonction à tous qui vaut 20 points sur le prochain bultin. J'ai commencé l'étude de fonction mais vu que je ne suis pas super doué en math , un peu d'aide me serait la bienvenue. Voilà ce que j'ai déjà fait :

f(x)= x-ln(x+1)
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1. Caractéristique de la fonction
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CE : x+1>0 DONC x> -1

A) Domf : ]-1;->[

B) Racines : Je ne m'en sors pas

C) Signe de la Fonction : Je ne m'en sors pas

D) Intersection avec Oy : f(x)= -ln(1)
DONC il y a une intersection en (0;0)

D) Pair / Impair ?
f(-x)= -x-ln(-x+1)
Je ne m'en sors pas


2. Limites et assymptotes
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A) Av ? :

Lim x-ln(x+1) ==> 0
DONC Il n'existe pas d'Av en X

B) AH ? :

Il n'en existe pas en moins l'infini mais Je ne m'en sors pas pour PLUS l'infini

C) Ao ? :

Selon moi il n'en existe aucune ...


3.Dérivée
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* f'(x) = x-ln(x+1)
==> 1 - (1/x1) ==> x/(x+1)

*f''(x) = x/(x+1)
==> 1/(x+1)²

4. Tableau récapitulitif
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Je ne m'en sors pas



Voilà j'ai mis ce pourquoi je ne m'en sortais pas en rouge , si possible corriger en même temps si vous voyez une erreur dans ce que j'ai fait.


Merci d'avance,

Florent

[Nightmare]

Voilà j'ai mis ce pourquoi je ne m'en sortais pas en rouge , si possible corriger en même temps si vous voyez une erreur dans ce que j'ai fait.

Première erreur à corriger, on écrit "je ne m'en sorS pas" :lol3:

[Arnaud-29-31]

Salut,

Pour les racines, il y a x=0 qui est évidente, on va en fait montrer que c'est la seule.
Tu as tracé la fonction pour voir à quoi elle ressemble ?
Pour étudier le signe, c'est l'étude classique, dis nous ce que tu as déjà fait ...

Pour les asymptotes, il te faut étudier la limite aux bornes de l'ensemble de définition.

[debute2]

Merci pour ton aide ,
Pour ce qui en est de la racine c'est évident je me rappelle maintenant donc il éxiste une racine en x=0 .
Pour ce qui en est de l'étude de signe c'est négatif jusque 0 puis pos après 0.

2ième problème maintenant : PAIR ou IMPAIR ou RIEN ?
==> je n'ai jamais bien compris cela , en plus il faut que je justifie pourquoi elle l'est ou l'est pas.

3ième problème que veux-tu dire par étudier la limite AU BORNES de l'ensemble de définition ?

Merci pour ton aide ;)

[debute2]

heelp svp ...
Florent