Titre non conforme

[valathle]

Bonsoir j ai a rendre pour demain un pti exercice ou j ai un peut de mal le voici en espérant que vous puisez m aider merci :
Deux boules de couleurs différentes (1 rouge et 1 noire) sont réparties dans trois urnes de couleurs différentes ( 1 rouge, 1 noire, 1 verte ).
a)On suppose que chaque urne ne peut contenir qu'une boule.
Calculez la probabilité de chacun des événements :
A:"chaque boule est dans l'urne de sa couleur";
B:"l'urne verte est vide".
b)On suppose maintenant que chaque urne peut contenir plus d'une boule.
Calculez la probabilité des événements suivants :
C:"l'urne noire est vide":
D:"la boule rouge est la seule qui est dans l'urne de sa couleur".



Je vous remercie en espérants avec les résultats :we: merci
tchue

[flight]

salut,

pour la question 1)

l'univers des possibilités est 3 poss. pour la 1iere boule et 2 pour la seconde

soit card(omega)=3.2=6 possibilités d'affectations.

il existe un seul cas de figure ou chaque boule est dans l'urne corresspondant à sa couleur , alors p(A)=1/6.

2)si l'urne verte est vide , présente 2 cas de position pour les deux boules , soit
p(B)=2/6=1/3

si l'urne noire est vide alors soit toutes les boules sont dans l'urne rouge ou dans l'urne verte ou alors chaque boule est dans une urne differente .
soit 4 cas de positions

p(C)=4/2^3=4/8=1/2 , 2^3 est dans ce cas l'univers des possibilités, car pour 2 possibilités pour la première urne , de meme pour la seconde et pour la 3 ieme urne .

la boule rouge est la seule qui est dans l'urne de sa couleur".
renvois à 3 cas de figure soit p(D)=3/8

[valathle]

je te remercie en espérant avoir une bonne notes, car cela risque d'influencer mon passage en 2eme année
merci
tchue

[flight]

erreur sur card(omega) de la seconde partie , on a card(omga)=9 possibilités

6 possibilités de combinaisons lorsque l'on place une boule dans chaque urne
+3 poss. lorsqu'on place 2 boules dans une urne

[valathle]

donc la réponse est p(b):2/9 ?

[flight]

oui...c'est ca