Thm de Sylow...

[RadarX]

Dans les thm de Sylow figure le resultat suivant:
" G est un p-groupe ssi tous ses elements sont d'ordre une puissance de p"

Alors j'en ai une preuve si on definit un p-groupe comme un groupe d'ordre une puissance de p, . (Si vous la voulez dites le).
Mais si on definit, comme dans le texte que j'ai sous les yeux, le p-groupe, plus generalement, comme etant un groupe d'ordre , alors cela me pose petit probleme.
Donc je voudrais avoir une définition unanime d'un p-groupe et une preuve du resultat precedent dans le cadre de la 2é definition.

Merci d'avance.

[jose_latino]

Où tu as trouvé la deuxième définition?, ça serait équivalente à dire: est un groupe si , laquelle n'est pas intéressante.

C'est pas possible avoir le résultat avec cette définition: serait un 2-groupe mais avec éléments d'ordre 3. La prémière définition est plus intéressante et quand même la plus connue, à mon avis.

[RadarX]

Où tu as trouvé la deuxième définition?, ça serait équivalente à dire: est un groupe si , laquelle n'est pas intéressante.

C'est pas possible avoir le résultat avec cette définition: serait un 2-groupe mais avec éléments d'ordre 3. La prémière définition est plus intéressante et quand même la plus connue, à mon avis.

Oui merci pour le contre exemple!