Dans l'espace
Pourquoi :
Bon, il est clair que :
Mais, la reciproque, je sais pas comment faire !
Merci d'avance de votre aide !!
Theorie de la mesure !
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Theorie de la mesure !
par barbu23 » 17 Déc 2007, 19:54
Bonsoir :
Dans l'espace
muni de la norme : 
...
Pourquoi :
 = N_{\infty}(g) \hspace{10cm} \Longleftrightarrow \hspace{10cm} f = g \hspace{10cm} \mu - $)
p.p. ?
Bon, il est clair que :
p.p. 
p.p.  = N_{\infty}(g) $)
Mais, la reciproque, je sais pas comment faire !
Merci d'avance de votre aide !!
Dans l'espace
Pourquoi :
Bon, il est clair que :
Mais, la reciproque, je sais pas comment faire !
Merci d'avance de votre aide !!
par tize » 17 Déc 2007, 19:58
Bonjour,
c'est bien sur faux, prendre f=-1 et g=1, ça doit être N(f-g)=0 <=> f=g pp
c'est bien sur faux, prendre f=-1 et g=1, ça doit être N(f-g)=0 <=> f=g pp
par BQss » 17 Déc 2007, 20:01
Salut,
et c'est aussi faux pour Lp et pour un EV normé en general, je sais pas pourquoi tu voulais prouver ca.
peut-etre que tu pensais a ||f||=0 <-> f=0 p.p
et c'est aussi faux pour Lp et pour un EV normé en general, je sais pas pourquoi tu voulais prouver ca.
peut-etre que tu pensais a ||f||=0 <-> f=0 p.p
par tize » 17 Déc 2007, 20:04
barbu23 a écrit:Siet
alors
n'est pas égale à
- p.p. ... !!
Bah non puisqu'elles sont différentes partout !
par barbu23 » 17 Déc 2007, 20:06
tize a écrit:Bonjour,
c'est bien sur faux, prendre f=-1 et g=1
Donc, c'est pas correct ton contre exemple !
par barbu23 » 18 Déc 2007, 11:45
Bonjour :
Proposition :
Soit
.
On a : = \displaystyle \inf_{N \in \mathcal{N}} \displaystyle \sup_{x \not \in N} |f(x)| $)
.
où :
est la famille des negligeables dans 
( tribu ).
Preuve :
 \leq \displaystyle \sup_{x \not \in N} |f(x)| $)
En prenant la borne inferieure sur
, on obtient :  \leq \displaystyle \inf_{N \in \mathcal{N}} \displaystyle \sup_{x \not \in N} |f(x)| $)
.
Reciproquement :
Montrons que :| \leq N_{\infty}(f) $)
Soit :| $)
Alors :| $)
.
Or :| : N \in \mathcal{N} \} $)
est la plus petite famille des majorants 
p.p. de  $)
Donc :
.
Par conséquent :.
Questions :
 $)
Pouvez vous m'expliquer pourquoi , dans la demonstration, est la plus petite famille des majorants p.p. de
 $)
Pourquoi :
Merci d'avance !
P.S : = \displaystyle \inf \{ \hspace{20cm} M \in \mathbb{R}^{+} \bigcup \{ +\infty \} \hspace{10cm} : \hspace{10cm} |f| \leq M \hspace{10cm} \mu - $)
p.p. 
Proposition :
Soit
On a :
où :
Preuve :
En prenant la borne inferieure sur
Reciproquement :
Montrons que :
Soit :
Alors :
Or :
Donc :
Par conséquent :
Questions :
Merci d'avance !
P.S :
par barbu23 » 18 Déc 2007, 12:30
Pour 
:
Si existe, alors : | \leq \displaystyle \sup_{x \not \in N } |f(x)| $)
avec : 
le plus grand negligeable qui existe ! n'est ce pas ?!
Si
par barbu23 » 19 Déc 2007, 00:53
Salut :
Regarde le message n° 9, c'est en bas !
c'est la seule norme qu'il y'a dans mon cours ,associé à : !!
Regarde le message n° 9, c'est en bas !
c'est la seule norme qu'il y'a dans mon cours ,associé à :
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